유한 수학 예제

$x^{2} + {(x + 4)}^{2} = {(x + 8)}^{2}$

단계 1

방정식의 양변에서 ${(x + 8)}^{2}$ 를 뺍니다.

$x^{2} + {(x + 4)}^{2} - {(x + 8)}^{2} = 0$

단계 2

$x^{2} + {(x + 4)}^{2} - {(x + 8)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

${(x + 4)}^{2}$ 을 $(x + 4) (x + 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + (x + 4) (x + 4) - {(x + 8)}^{2} = 0$

단계 2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 4) (x + 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + x (x + 4) + 4 (x + 4) - {(x + 8)}^{2} = 0$

단계 2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4) - {(x + 8)}^{2} = 0$

단계 2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - {(x + 8)}^{2} = 0$

단계 2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - {(x + 8)}^{2} = 0$

단계 2.1.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$x^{2} + x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4 - {(x + 8)}^{2} = 0$

단계 2.1.3.1.3

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x^{2} + 4 x + 4 x + 16 - {(x + 8)}^{2} = 0$

단계 2.1.3.2

$4 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - {(x + 8)}^{2} = 0$

단계 2.1.4

${(x + 8)}^{2}$ 을 $(x + 8) (x + 8)$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - ((x + 8) (x + 8)) = 0$

단계 2.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 8) (x + 8)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - (x (x + 8) + 8 (x + 8)) = 0$

단계 2.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 (x + 8)) = 0$

단계 2.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8) = 0$

단계 2.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - (x^{2} + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8) = 0$

단계 2.1.6.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - (x^{2} + 8 \cdot x + 8 x + 8 \cdot 8) = 0$

단계 2.1.6.1.3

$8$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - (x^{2} + 8 x + 8 x + 64) = 0$

단계 2.1.6.2

$8 x$ 를 $8 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - (x^{2} + 16 x + 64) = 0$

단계 2.1.7

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - x^{2} - (16 x) - 1 \cdot 64 = 0$

단계 2.1.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1

$16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - x^{2} - 16 x - 1 \cdot 64 = 0$

단계 2.1.8.2

$- 1$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - x^{2} - 16 x - 64 = 0$

단계 2.2

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - x^{2} - 16 x - 64$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 8 x + 16 + 0 - 16 x - 64 = 0$

단계 2.2.2

$x^{2} + 8 x + 16$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{2} + 8 x + 16 - 16 x - 64 = 0$

단계 2.3

$8 x$ 에서 $16 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 8 x + 16 - 64 = 0$

단계 2.4

$16$ 에서 $64$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 8 x - 48 = 0$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 8 x - 48$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 48$ 이고 합은 $- 8$ 입니다.

$- 12, 4$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 12) (x + 4) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 12 = 0$

$x + 4 = 0$

단계 5

$x - 12$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x - 12$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 12 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에 $12$ 를 더합니다.

$x = 12$

단계 6

$x + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 4 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x = - 4$

단계 7

$(x - 12) (x + 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 12, - 4$