유한 수학 예제

$\sqrt{16 - 6 x} - x = 0$

단계 1

$16 - 6 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{2 (8) - 6 x} - x = 0$

단계 1.2

$- 6 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{2 (8) + 2 (- 3 x)} - x = 0$

단계 1.3

$2 (8) + 2 (- 3 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{2 (8 - 3 x)} - x = 0$

단계 2

방정식의 양변에 $x$ 를 더합니다.

$\sqrt{2 (8 - 3 x)} = x$

단계 3

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{2 (8 - 3 x)}}^{2} = x^{2}$

단계 4

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 (8 - 3 x)}$ 을(를) ${(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

${({(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

${({(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

단계 4.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

단계 4.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(2 (8 - 3 x))}^{1} = x^{2}$

단계 4.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

${(2 \cdot 8 + 2 (- 3 x))}^{1} = x^{2}$

단계 4.2.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.3.1

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

${(16 + 2 (- 3 x))}^{1} = x^{2}$

단계 4.2.1.3.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(16 - 6 x)}^{1} = x^{2}$

단계 4.2.1.3.3

간단히 합니다.

$16 - 6 x = x^{2}$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$16 - 6 x - x^{2} = 0$

단계 5.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$16 - 6 x - x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

수식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

$16$ 를 옮깁니다.

$- 6 x - x^{2} + 16 = 0$

단계 5.2.1.1.2

$- 6 x$ 와 $- x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- x^{2} - 6 x + 16 = 0$

단계 5.2.1.2

$- x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) - 6 x + 16 = 0$

단계 5.2.1.3

$- 6 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) - (6 x) + 16 = 0$

단계 5.2.1.4

$16$ 을 $- 1 (- 16)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot - 16 = 0$

단계 5.2.1.5

$- (x^{2}) - (6 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} + 6 x) - 1 \cdot - 16 = 0$

단계 5.2.1.6

$- (x^{2} + 6 x) - 1 (- 16)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} + 6 x - 16) = 0$

단계 5.2.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 6 x - 16$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 16$ 이고 합은 $6$ 입니다.

$- 2, 8$

단계 5.2.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- ((x - 2) (x + 8)) = 0$

단계 5.2.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (x - 2) (x + 8) = 0$

단계 5.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 2 = 0$

$x + 8 = 0$

단계 5.4

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 5.4.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 5.5

$x + 8$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$x + 8$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 8 = 0$

단계 5.5.2

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$x = - 8$

단계 5.6

$- (x - 2) (x + 8) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 2, - 8$

단계 6

$\sqrt{2 (8 - 3 x)} - x = 0$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$x = 2$