유한 수학 예제

$\log_{5} (x) + \log_{5} (3) = \log_{5} (6)$

단계 1

방정식의 양변에서 $\log_{5} (6)$ 를 뺍니다.

$\log_{5} (x) + \log_{5} (3) - \log_{5} (6) = 0$

단계 2

$\log_{5} (x) + \log_{5} (3) - \log_{5} (6)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{5} (x \cdot 3) - \log_{5} (6) = 0$

단계 2.2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{5} (\frac{x \cdot 3}{6}) = 0$

단계 2.3

$3$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$x \cdot 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\log_{5} (\frac{3 \cdot x}{6}) = 0$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\log_{5} (\frac{3 \cdot x}{3 \cdot 2}) = 0$

단계 2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log_{5} (\frac{3 \cdot x}{3 \cdot 2}) = 0$

단계 2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{5} (\frac{x}{2}) = 0$

단계 3

로그의 정의를 이용하여 $\log_{5} (\frac{x}{2}) = 0$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$5^{0} = \frac{x}{2}$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{x}{2} = 5^{0}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{2} = 5^{0}$

단계 4.2

방정식의 양변에 $2$ 을 곱합니다.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 5^{0}$

단계 4.3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 5^{0}$

단계 4.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 2 \cdot 5^{0}$

단계 4.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$2 \cdot 5^{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$x = 2 \cdot 1$

단계 4.3.2.1.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = 2$