유한 수학 예제

$\frac{9}{2 x + 6} = 2 y (x + 3)$

단계 1

방정식의 양변에서 $2 y (x + 3)$ 를 뺍니다.

$\frac{9}{2 x + 6} - 2 y (x + 3) = 0$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x + 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{2 (x) + 6} - 2 y (x + 3) = 0$

단계 2.1.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{2 x + 2 \cdot 3} - 2 y (x + 3) = 0$

단계 2.1.3

$2 x + 2 \cdot 3$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{2 (x + 3)} - 2 y (x + 3) = 0$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9}{2 (x + 3)} - 2 y x - 2 y \cdot 3 = 0$

단계 2.3

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{2 (x + 3)} - 2 y x - 6 y = 0$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2 y x$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{2 (x + 3)} - 2 y x \cdot \frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

단계 4

$- 2 y x$ 와 $\frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$ 을 묶습니다.

$\frac{9}{2 (x + 3)} + \frac{- 2 y x (2 (x + 3))}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{9 - 2 y x (2 (x + 3))}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 - 2 y x (2 x + 2 \cdot 3)}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

단계 6.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 - 2 y x (2 x + 6)}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

단계 6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 - 2 y x (2 x) - 2 y x \cdot 6}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

단계 6.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{9 - 2 y (x \cdot x) \cdot 2 - 2 y x \cdot 6}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

단계 6.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{9 - 2 y x^{2} \cdot 2 - 2 y x \cdot 6}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

단계 6.5

$6$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 - 2 y x^{2} \cdot 2 - 12 y x}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

단계 6.6

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

단계 7

공통 분모를 가지는 분수로 $- 6 y$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x}{2 (x + 3)} - 6 y \cdot \frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)} = 0$

단계 8

$- 6 y$ 와 $\frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$ 을 묶습니다.

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x}{2 (x + 3)} + \frac{- 6 y (2 (x + 3))}{2 (x + 3)} = 0$

단계 9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x - 6 y (2 (x + 3))}{2 (x + 3)} = 0$

단계 10

괄호를 제거합니다.

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x - 6 y \cdot (2 (x + 3))}{2 (x + 3)} = 0$

단계 11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$2$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x - 12 y (x + 3)}{2 (x + 3)} = 0$

단계 11.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x - 12 y x - 12 y \cdot 3}{2 (x + 3)} = 0$

단계 11.3

$3$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x - 12 y x - 36 y}{2 (x + 3)} = 0$

단계 11.4

$- 12 y x$ 에서 $12 y x$ 을 뺍니다.

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 24 y x - 36 y}{2 (x + 3)} = 0$

단계 12

분자가 0과 같게 만듭니다.

$9 - 4 y x^{2} - 24 y x - 36 y = 0$

단계 13

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$- 4 y x^{2} - 24 y x - 36 y = - 9$

단계 13.2

$- 4 y x^{2} - 24 y x - 36 y$ 에서 $4 y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1

$- 4 y x^{2}$ 에서 $4 y$ 를 인수분해합니다.

$4 y (- 1 x^{2}) - 24 y x - 36 y = - 9$

단계 13.2.2

$- 24 y x$ 에서 $4 y$ 를 인수분해합니다.

$4 y (- 1 x^{2}) + 4 y (- 6 x) - 36 y = - 9$

단계 13.2.3

$- 36 y$ 에서 $4 y$ 를 인수분해합니다.

$4 y (- 1 x^{2}) + 4 y (- 6 x) + 4 y (- 9) = - 9$

단계 13.2.4

$4 y (- 1 x^{2}) + 4 y (- 6 x)$ 에서 $4 y$ 를 인수분해합니다.

$4 y (- 1 x^{2} - 6 x) + 4 y (- 9) = - 9$

단계 13.2.5

$4 y (- 1 x^{2} - 6 x) + 4 y (- 9)$ 에서 $4 y$ 를 인수분해합니다.

$4 y (- 1 x^{2} - 6 x - 9) = - 9$

단계 13.3

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.3.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = - 1 \cdot - 9 = 9$ 이고 합이 $b = - 6$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.3.1.1

$- 6 x$ 에서 $- 6$ 를 인수분해합니다.

$4 y (- 1 x^{2} - 6 x - 9) = - 9$

단계 13.3.1.2

$- 6$ 를 $- 3$ + $- 3$ 로 다시 씁니다.

$4 y (- 1 x^{2} + (- 3 - 3) x - 9) = - 9$

단계 13.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 y (- 1 x^{2} - 3 x - 3 x - 9) = - 9$

단계 13.3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.3.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$4 y ((- 1 x^{2} - 3 x) - 3 x - 9) = - 9$

단계 13.3.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$4 y (x (- 1 x - 3) + 3 (- x - 3)) = - 9$

단계 13.3.3

최대공약수 $- 1 x - 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$4 y ((- 1 x - 3) (x + 3)) = - 9$

단계 13.4

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.4.1

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$4 y ((- x - 3) (x + 3)) = - 9$

단계 13.4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$4 y (- x - 3) (x + 3) = - 9$

단계 13.5

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.5.1

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$4 y (- (x) - 3) (x + 3) = - 9$

단계 13.5.2

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$4 y (- (x) - 1 \cdot 3) (x + 3) = - 9$

단계 13.5.3

$- (x) - 1 (3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$4 y (- (x + 3)) (x + 3) = - 9$

단계 13.5.4

$- (x + 3)$ 을 $- 1 (x + 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$4 y (- 1 (x + 3)) (x + 3) = - 9$

단계 13.5.5

괄호를 제거합니다.

$4 y \cdot (- 1 (x + 3) (x + 3)) = - 9$

단계 13.5.6

$x + 3$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 y \cdot (- 1 ((x + 3) (x + 3))) = - 9$

단계 13.5.7

$x + 3$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 y \cdot (- 1 ((x + 3) (x + 3))) = - 9$

단계 13.5.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 y \cdot (- 1 {(x + 3)}^{1 + 1}) = - 9$

단계 13.5.9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 y \cdot (- 1 {(x + 3)}^{2}) = - 9$

단계 13.5.10

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 4 y {(x + 3)}^{2} = - 9$

단계 13.6

$- 4 y {(x + 3)}^{2} = - 9$ 의 각 항을 $- 4 {(x + 3)}^{2}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.6.1

$- 4 y {(x + 3)}^{2} = - 9$ 의 각 항을 $- 4 {(x + 3)}^{2}$ 로 나눕니다.

$\frac{- 4 y {(x + 3)}^{2}}{- 4 {(x + 3)}^{2}} = \frac{- 9}{- 4 {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.6.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 y {(x + 3)}^{2}}{- 4 {(x + 3)}^{2}} = \frac{- 9}{- 4 {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.6.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} = \frac{- 9}{- 4 {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.6.2.2

${(x + 3)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.6.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} = \frac{- 9}{- 4 {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.6.2.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 9}{- 4 {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.6.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$y = \frac{9}{4 {(x + 3)}^{2}}$