유한 수학 예제

$\frac{3 x}{5} - x = \frac{x}{15} - \frac{35}{3}$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $\frac{x}{15}$ 를 뺍니다.

$\frac{3 x}{5} - x - \frac{x}{15} = - \frac{35}{3}$

단계 1.2

방정식의 양변에 $\frac{35}{3}$ 를 더합니다.

$\frac{3 x}{5} - x - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

단계 2

$\frac{3 x}{5} - x - \frac{x}{15} + \frac{35}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- x$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

단계 2.2

$- x$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 x - x \cdot 5}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

단계 2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$3 x - x \cdot 5$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.1

$3 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 5}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

단계 2.4.1.1.2

$- x \cdot 5$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 5)}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

단계 2.4.1.1.3

$x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 5)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3 - 1 \cdot 5)}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

단계 2.4.1.2

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x (3 - 5)}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

단계 2.4.1.3

$3$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot - 2}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

단계 2.4.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$\frac{- 2 \cdot x}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

단계 2.4.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2 x}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

단계 2.5

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2 x}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

단계 2.6

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$\frac{2 x}{5}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

단계 2.6.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

단계 2.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 2 x \cdot 3 - x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

단계 2.8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1.1

$- 2 x \cdot 3 - x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1.1.1

$- 2 x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (- 2 \cdot 3) - x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

단계 2.8.1.1.2

$- x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (- 2 \cdot 3) + x \cdot - 1}{15} + \frac{35}{3} = 0$

단계 2.8.1.1.3

$x (- 2 \cdot 3) + x \cdot - 1$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (- 2 \cdot 3 - 1)}{15} + \frac{35}{3} = 0$

단계 2.8.1.2

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x (- 6 - 1)}{15} + \frac{35}{3} = 0$

단계 2.8.1.3

$- 6$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot - 7}{15} + \frac{35}{3} = 0$

단계 2.8.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 7$ 이동하기

$\frac{- 7 \cdot x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

단계 2.8.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{7 x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{35}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$- \frac{7 x}{15} + \frac{35}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{35}{3}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$- \frac{7 x}{15} + \frac{35 \cdot 5}{3 \cdot 5} = 0$

단계 4.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- \frac{7 x}{15} + \frac{35 \cdot 5}{15} = 0$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 7 x + 35 \cdot 5}{15} = 0$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 7 x + 35 \cdot 5$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 7 x$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (- x) + 35 \cdot 5}{15} = 0$

단계 6.1.2

$35 \cdot 5$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (- x) + 7 (5 \cdot 5)}{15} = 0$

단계 6.1.3

$7 (- x) + 7 (5 \cdot 5)$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (- x + 5 \cdot 5)}{15} = 0$

단계 6.2

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{7 (- x + 25)}{15} = 0$

단계 7

분자가 0과 같게 만듭니다.

$7 (- x + 25) = 0$

단계 8

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$7 (- x + 25) = 0$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$7 (- x + 25) = 0$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 (- x + 25)}{7} = \frac{0}{7}$

단계 8.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 (- x + 25)}{7} = \frac{0}{7}$

단계 8.1.2.1.2

$- x + 25$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- x + 25 = \frac{0}{7}$

단계 8.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.3.1

$0$ 을 $7$ 로 나눕니다.

$- x + 25 = 0$

단계 8.2

방정식의 양변에서 $25$ 를 뺍니다.

$- x = - 25$

단계 8.3

$- x = - 25$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$- x = - 25$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 25}{- 1}$

단계 8.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{- 25}{- 1}$

단계 8.3.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 25}{- 1}$

단계 8.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.3.1

$- 25$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = 25$