유한 수학 예제

$3^{5 x} - 4 = 9$

단계 1

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$3^{5 x} - 4 - 9 = 0$

단계 2

$- 4$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$3^{5 x} - 13 = 0$

단계 3

방정식의 양변에 $13$ 를 더합니다.

$3^{5 x} = 13$

단계 4

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (3^{5 x}) = \ln (13)$

단계 5

$5 x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (3^{5 x})$ 을 전개합니다.

$5 x \ln (3) = \ln (13)$

단계 6

$5 x \ln (3) = \ln (13)$ 의 각 항을 $5 \ln (3)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$5 x \ln (3) = \ln (13)$ 의 각 항을 $5 \ln (3)$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x \ln (3)}{5 \ln (3)} = \frac{\ln (13)}{5 \ln (3)}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x \ln (3)}{5 \ln (3)} = \frac{\ln (13)}{5 \ln (3)}$

단계 6.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (13)}{5 \ln (3)}$

단계 6.2.2

$\ln (3)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (13)}{5 \ln (3)}$

단계 6.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (13)}{5 \ln (3)}$

단계 7

$\frac{\ln (13)}{5 \ln (3)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$5$ 를 로그 안으로 옮겨 $5 \ln (3)$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{\ln (13)}{\ln (3^{5})}$

단계 7.2

$3$ 를 $5$ 승 합니다.

$x = \frac{\ln (13)}{\ln (243)}$