유한 수학 예제

$\frac{3}{x - 2} + \frac{4}{5} = \frac{27}{5 (x - 2)}$

단계 1

방정식의 양변에서 $\frac{27}{5 (x - 2)}$ 를 뺍니다.

$\frac{3}{x - 2} + \frac{4}{5} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

단계 2

$\frac{3}{x - 2} + \frac{4}{5} - \frac{27}{5 (x - 2)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{x - 2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{x - 2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{x - 2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x - 2) \cdot 5$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.3.1

$\frac{3}{x - 2}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 5}{(x - 2) \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

단계 2.3.2

$\frac{4}{5}$ 에 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 5}{(x - 2) \cdot 5} + \frac{4 (x - 2)}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

단계 2.3.3

$(x - 2) \cdot 5$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{3 \cdot 5}{5 (x - 2)} + \frac{4 (x - 2)}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 \cdot 5 + 4 (x - 2)}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

단계 2.5

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{15 + 4 (x - 2)}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{15 + 4 x + 4 \cdot - 2}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

단계 2.6.2

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{15 + 4 x - 8}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

단계 2.6.3

$15$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$\frac{4 x + 7}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

단계 2.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 x + 7 - 27}{5 (x - 2)} = 0$

단계 2.8

$7$ 에서 $27$ 을 뺍니다.

$\frac{4 x - 20}{5 (x - 2)} = 0$

단계 2.9

$4 x - 20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.9.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (x) - 20}{5 (x - 2)} = 0$

단계 2.9.2

$- 20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x + 4 \cdot - 5}{5 (x - 2)} = 0$

단계 2.9.3

$4 x + 4 \cdot - 5$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (x - 5)}{5 (x - 2)} = 0$

단계 3

분자가 0과 같게 만듭니다.

$4 (x - 5) = 0$

단계 4

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.1

$4 (x - 5) = 0$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$4 (x - 5) = 0$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 (x - 5)}{4} = \frac{0}{4}$

단계 4.1.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.1.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (x - 5)}{4} = \frac{0}{4}$

단계 4.1.2.1.2

$x - 5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x - 5 = \frac{0}{4}$

단계 4.1.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.1.3.1

$0$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x - 5 = 0$

단계 4.2

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$x = 5$