유한 수학 예제

\frac{3}{2 z + 2} = \frac{4}{3 z - 3}

$\frac{3}{2 z + 2} = \frac{4}{3 z - 3}$

단계 1

방정식의 양변에서

\frac{4}{3 z - 3}

$\frac{4}{3 z - 3}$ 를 뺍니다.

\frac{3}{2 z + 2} - \frac{4}{3 z - 3} = 0

$\frac{3}{2 z + 2} - \frac{4}{3 z - 3} = 0$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

2 z + 2

$2 z + 2$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

2 z

$2 z$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

\frac{3}{2 (z) + 2} - \frac{4}{3 z - 3} = 0

$\frac{3}{2 (z) + 2} - \frac{4}{3 z - 3} = 0$

단계 2.1.2

2

$2$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

\frac{3}{2 (z) + 2 (1)} - \frac{4}{3 z - 3} = 0

$\frac{3}{2 (z) + 2 (1)} - \frac{4}{3 z - 3} = 0$

단계 2.1.3

2 (z) + 2 (1)

$2 (z) + 2 (1)$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 z - 3} = 0

$\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 z - 3} = 0$

\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 z - 3} = 0

$\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 z - 3} = 0$

단계 2.2

3 z - 3

$3 z - 3$ 에서

3

$3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

3 z

$3 z$ 에서

3

$3$ 를 인수분해합니다.

\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 (z) - 3} = 0

$\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 (z) - 3} = 0$

단계 2.2.2

- 3

$- 3$ 에서

3

$3$ 를 인수분해합니다.

\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 (z) + 3 (- 1)} = 0

$\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 (z) + 3 (- 1)} = 0$

단계 2.2.3

3 (z) + 3 (- 1)

$3 (z) + 3 (- 1)$ 에서

3

$3$ 를 인수분해합니다.

\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} = 0

$\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} = 0$

\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} = 0

$\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} = 0$

\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} = 0

$\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} = 0$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로

\frac{3}{2 (z + 1)}

$\frac{3}{2 (z + 1)}$ 을 표현하기 위해

\frac{3 (z - 1)}{3 (z - 1)}

$\frac{3 (z - 1)}{3 (z - 1)}$ 을 곱합니다.

\frac{3}{2 (z + 1)} \cdot \frac{3 (z - 1)}{3 (z - 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} = 0

$\frac{3}{2 (z + 1)} \cdot \frac{3 (z - 1)}{3 (z - 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} = 0$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로

- \frac{4}{3 (z - 1)}

$- \frac{4}{3 (z - 1)}$ 을 표현하기 위해

\frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)}

$\frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)}$ 을 곱합니다.

\frac{3}{2 (z + 1)} \cdot \frac{3 (z - 1)}{3 (z - 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} \cdot \frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)} = 0

$\frac{3}{2 (z + 1)} \cdot \frac{3 (z - 1)}{3 (z - 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} \cdot \frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)} = 0$

단계 5

각 수식에 적절한 인수

1

$1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두

6 (z + 1) (z - 1)

$6 (z + 1) (z - 1)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

\frac{3}{2 (z + 1)}

$\frac{3}{2 (z + 1)}$ 에

\frac{3 (z - 1)}{3 (z - 1)}

$\frac{3 (z - 1)}{3 (z - 1)}$ 을 곱합니다.

\frac{3 (3 (z - 1))}{2 (z + 1) (3 (z - 1))} - \frac{4}{3 (z - 1)} \cdot \frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)} = 0

$\frac{3 (3 (z - 1))}{2 (z + 1) (3 (z - 1))} - \frac{4}{3 (z - 1)} \cdot \frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)} = 0$

단계 5.2

3

$3$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

\frac{3 (3 (z - 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} \cdot \frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)} = 0

$\frac{3 (3 (z - 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} \cdot \frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)} = 0$

단계 5.3

\frac{4}{3 (z - 1)}

$\frac{4}{3 (z - 1)}$ 에

\frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)}

$\frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)}$ 을 곱합니다.

\frac{3 (3 (z - 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} - \frac{4 (2 (z + 1))}{3 (z - 1) (2 (z + 1))} = 0

$\frac{3 (3 (z - 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} - \frac{4 (2 (z + 1))}{3 (z - 1) (2 (z + 1))} = 0$

단계 5.4

2

$2$ 에

3

$3$ 을 곱합니다.

\frac{3 (3 (z - 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} - \frac{4 (2 (z + 1))}{6 (z - 1) (z + 1)} = 0

$\frac{3 (3 (z - 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} - \frac{4 (2 (z + 1))}{6 (z - 1) (z + 1)} = 0$

단계 5.5

6 (z - 1) (z + 1)

$6 (z - 1) (z + 1)$ 인수를 다시 정렬합니다.

\frac{3 (3 (z - 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} - \frac{4 (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0

$\frac{3 (3 (z - 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} - \frac{4 (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

\frac{3 (3 (z - 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} - \frac{4 (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0

$\frac{3 (3 (z - 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} - \frac{4 (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

\frac{3 (3 (z - 1)) - 4 (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0

$\frac{3 (3 (z - 1)) - 4 (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

단계 7

괄호를 제거합니다.

\frac{3 \cdot (3 (z - 1)) - 4 (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0

$\frac{3 \cdot (3 (z - 1)) - 4 (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

단계 8

괄호를 제거합니다.

\frac{3 \cdot (3 (z - 1)) - 4 \cdot (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0

$\frac{3 \cdot (3 (z - 1)) - 4 \cdot (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

3

$3$ 에

3

$3$ 을 곱합니다.

\frac{9 (z - 1) - 4 \cdot (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0

$\frac{9 (z - 1) - 4 \cdot (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

단계 9.2

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{9 z + 9 \cdot - 1 - 4 \cdot (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0

$\frac{9 z + 9 \cdot - 1 - 4 \cdot (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

단계 9.3

9

$9$ 에

- 1

$- 1$ 을 곱합니다.

\frac{9 z - 9 - 4 \cdot (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0

$\frac{9 z - 9 - 4 \cdot (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

단계 9.4

- 4

$- 4$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

\frac{9 z - 9 - 8 (z + 1)}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0

$\frac{9 z - 9 - 8 (z + 1)}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

단계 9.5

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{9 z - 9 - 8 z - 8 \cdot 1}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0

$\frac{9 z - 9 - 8 z - 8 \cdot 1}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

단계 9.6

- 8

$- 8$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

\frac{9 z - 9 - 8 z - 8}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0

$\frac{9 z - 9 - 8 z - 8}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

단계 9.7

9 z

$9 z$ 에서

8 z

$8 z$ 을 뺍니다.

\frac{z - 9 - 8}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0

$\frac{z - 9 - 8}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

단계 9.8

- 9

$- 9$ 에서

8

$8$ 을 뺍니다.

\frac{z - 17}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0

$\frac{z - 17}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

\frac{z - 17}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0

$\frac{z - 17}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

단계 10

분자가 0과 같게 만듭니다.

z - 17 = 0

$z - 17 = 0$

단계 11

방정식의 양변에

17

$17$ 를 더합니다.

z = 17

$z = 17$