유한 수학 예제

$20 x^{- 2} x^{- 1} - 1 = 0$

단계 1

지수를 더하여 $x^{- 2}$ 에 $x^{- 1}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{- 1}$ 를 옮깁니다.

$20 (x^{- 1} x^{- 2}) - 1 = 0$

단계 1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$20 x^{- 1 - 2} - 1 = 0$

단계 1.3

$- 1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$20 x^{- 3} - 1 = 0$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$20 (\frac{1}{x^{3}}) - 1 = 0$

단계 3

$20$ 와 $\frac{1}{x^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{20}{x^{3}} - 1 = 0$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{20}{x^{3}} - 1 \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}} = 0$

단계 5

$- 1$ 와 $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{20}{x^{3}} + \frac{- x^{3}}{x^{3}} = 0$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{20 - x^{3}}{x^{3}} = 0$

단계 7

분자가 0과 같게 만듭니다.

$20 - x^{3} = 0$

단계 8

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 8.1

방정식의 양변에서 $20$ 를 뺍니다.

$- x^{3} = - 20$

단계 8.2

$- x^{3} = - 20$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 8.2.1

$- x^{3} = - 20$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x^{3}}{- 1} = \frac{- 20}{- 1}$

단계 8.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 8.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x^{3}}{1} = \frac{- 20}{- 1}$

단계 8.2.2.2

$x^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{3} = \frac{- 20}{- 1}$

단계 8.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 8.2.3.1

$- 20$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x^{3} = 20$

단계 8.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{20}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \sqrt[3]{20}$

소수 형태:

$x = 2.71441761 \dots$