유한 수학 예제

${(x - 2)}^{2} = 25$

단계 1

방정식의 양변에서 $25$ 를 뺍니다.

${(x - 2)}^{2} - 25 = 0$

단계 2

${(x - 2)}^{2} - 25$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

${(x - 2)}^{2}$ 을 $(x - 2) (x - 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$(x - 2) (x - 2) - 25 = 0$

단계 2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 2) (x - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x - 2) - 2 (x - 2) - 25 = 0$

단계 2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) - 25 = 0$

단계 2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 - 25 = 0$

단계 2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 - 25 = 0$

단계 2.1.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 - 25 = 0$

단계 2.1.3.1.3

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 2 x - 2 x + 4 - 25 = 0$

단계 2.1.3.2

$- 2 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 4 x + 4 - 25 = 0$

단계 2.2

$4$ 에서 $25$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 4 x - 21 = 0$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 4 x - 21$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 21$ 이고 합은 $- 4$ 입니다.

$- 7, 3$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 7) (x + 3) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 7 = 0$

$x + 3 = 0$

단계 5

$x - 7$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x - 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 7 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$x = 7$

단계 6

$x + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 3 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = - 3$

단계 7

$(x - 7) (x + 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 7, - 3$