유한 수학 예제

${(x - 0.5)}^{2} + {(y + 0.5)}^{2} = {(4)}^{2}$

단계 1

방정식의 양변에서 ${(4)}^{2}$ 를 뺍니다.

${(x - 0.5)}^{2} + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

단계 2

${(x - 0.5)}^{2} + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

${(x - 0.5)}^{2}$ 을 $(x - 0.5) (x - 0.5)$ 로 바꿔 씁니다.

$(x - 0.5) (x - 0.5) + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

단계 2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 0.5) (x - 0.5)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x - 0.5) - 0.5 (x - 0.5) + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

단계 2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 0.5 - 0.5 (x - 0.5) + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

단계 2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 0.5 - 0.5 x - 0.5 \cdot - 0.5 + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

단계 2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot - 0.5 - 0.5 x - 0.5 \cdot - 0.5 + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

단계 2.1.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 0.5$ 이동하기

$x^{2} - 0.5 \cdot x - 0.5 x - 0.5 \cdot - 0.5 + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

단계 2.1.3.1.3

$- 0.5$ 에 $- 0.5$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 0.5 x - 0.5 x + 0.25 + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

단계 2.1.3.2

$- 0.5 x$ 에서 $0.5 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 1 x + 0.25 + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

단계 2.1.4

${(y + 0.5)}^{2}$ 을 $(y + 0.5) (y + 0.5)$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - 1 x + 0.25 + (y + 0.5) (y + 0.5) - {(4)}^{2} = 0$

단계 2.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(y + 0.5) (y + 0.5)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y (y + 0.5) + 0.5 (y + 0.5) - {(4)}^{2} = 0$

단계 2.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y \cdot y + y \cdot 0.5 + 0.5 (y + 0.5) - {(4)}^{2} = 0$

단계 2.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y \cdot y + y \cdot 0.5 + 0.5 y + 0.5 \cdot 0.5 - {(4)}^{2} = 0$

단계 2.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + y \cdot 0.5 + 0.5 y + 0.5 \cdot 0.5 - {(4)}^{2} = 0$

단계 2.1.6.1.2

$y$ 의 왼쪽으로 $0.5$ 이동하기

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + 0.5 \cdot y + 0.5 y + 0.5 \cdot 0.5 - {(4)}^{2} = 0$

단계 2.1.6.1.3

$0.5$ 에 $0.5$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + 0.5 y + 0.5 y + 0.25 - {(4)}^{2} = 0$

단계 2.1.6.2

$0.5 y$ 를 $0.5 y$ 에 더합니다.

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + y + 0.25 - {(4)}^{2} = 0$

단계 2.1.7

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + y + 0.25 - 1 \cdot 16 = 0$

단계 2.1.8

$- 1$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + y + 0.25 - 16 = 0$

단계 2.2

$0.25$ 를 $0.25$ 에 더합니다.

$x^{2} - 1 x + y^{2} + y + 0.5 - 16 = 0$

단계 2.3

$0.5$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 1 x + y^{2} + y - 15.5 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 1$ , $c = y^{2} + y - 15.5$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (y^{2} + y - 15.5))}}{2 \cdot 1}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y - 4 \cdot - 15.5}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4

$- 4$ 에 $- 15.5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y + 62}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.5

$1$ 를 $62$ 에 더합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 4 y^{2} - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6

인수분해된 형태로 $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.6.1

$- 4 y^{2} - 4 y + 63$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.6.1.1

$- 4 y^{2}$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6.1.2

$- 4 y$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 63}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6.1.3

$63$ 을 $1 (63)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6.1.4

$1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y)$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6.1.5

$1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6.2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.6.2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = - 4 \cdot 63 = - 252$ 이고 합이 $b = - 4$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.6.2.1.1

$- 4 y$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6.2.1.2

$- 4$ 를 $14$ + $- 18$ 로 다시 씁니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + (14 - 18) y + 63)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + 14 y - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.6.2.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 4 y^{2} + 14 y) - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6.2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (2 y (- 2 y + 7) + 9 (- 2 y + 7))}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6.2.3

최대공약수 $- 2 y + 7$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 2 y + 7) (2 y + 9))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6.3

$- 2 y + 7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2}$

단계 6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y - 4 \cdot - 15.5}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4

$- 4$ 에 $- 15.5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y + 62}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.5

$1$ 를 $62$ 에 더합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 4 y^{2} - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6

인수분해된 형태로 $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.6.1

$- 4 y^{2} - 4 y + 63$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.6.1.1

$- 4 y^{2}$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6.1.2

$- 4 y$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 63}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6.1.3

$63$ 을 $1 (63)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6.1.4

$1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y)$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6.1.5

$1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6.2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.6.2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = - 4 \cdot 63 = - 252$ 이고 합이 $b = - 4$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.6.2.1.1

$- 4 y$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6.2.1.2

$- 4$ 를 $14$ + $- 18$ 로 다시 씁니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + (14 - 18) y + 63)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + 14 y - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.6.2.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 4 y^{2} + 14 y) - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6.2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (2 y (- 2 y + 7) + 9 (- 2 y + 7))}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6.2.3

최대공약수 $- 2 y + 7$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 2 y + 7) (2 y + 9))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6.3

$- 2 y + 7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2}$

단계 6.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{1 + \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2}$

단계 6.4

항을 다시 정렬합니다.

$x = \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

단계 6.5

$\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) + 1}{2}$

단계 6.5.2

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) - 1 \cdot - 1}{2}$

단계 6.5.3

$- 1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)}{2}$

단계 6.5.4

$- 1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1 (- (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1))}{2}$

단계 6.5.5

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.5.1

$2$ 을 $1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 (- (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1))}{1 (2)}$

단계 6.5.5.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{1 (- (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1))}{1 \cdot 2}$

단계 6.5.5.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)}{2}$

단계 6.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

$- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.1

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1 \cdot 1)}{2}$

단계 6.6.1.2

$- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1 (1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

$x = \frac{1 (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1)}{2}$

단계 6.6.2

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

단계 6.6.2.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1)}{2}$

단계 6.6.2.3

$\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

단계 7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y - 4 \cdot - 15.5}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.4

$- 4$ 에 $- 15.5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y + 62}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.5

$1$ 를 $62$ 에 더합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 4 y^{2} - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.6

인수분해된 형태로 $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.6.1

$- 4 y^{2} - 4 y + 63$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.6.1.1

$- 4 y^{2}$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.6.1.2

$- 4 y$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 63}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.6.1.3

$63$ 을 $1 (63)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.6.1.4

$1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y)$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.6.1.5

$1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.6.2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.6.2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = - 4 \cdot 63 = - 252$ 이고 합이 $b = - 4$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.6.2.1.1

$- 4 y$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.6.2.1.2

$- 4$ 를 $14$ + $- 18$ 로 다시 씁니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + (14 - 18) y + 63)}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.6.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + 14 y - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.6.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.6.2.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 4 y^{2} + 14 y) - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.6.2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (2 y (- 2 y + 7) + 9 (- 2 y + 7))}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.6.2.3

최대공약수 $- 2 y + 7$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 2 y + 7) (2 y + 9))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.6.3

$- 2 y + 7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

단계 7.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2}$

단계 7.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{1 - \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2}$

단계 7.4

항을 다시 정렬합니다.

$x = \frac{- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

단계 7.5

$- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.5.1

$- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) + 1}{2}$

단계 7.5.2

$1$ 을 $1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) + 1 (1)}{2}$

단계 7.5.3

$1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) + 1 (1)$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1)}{2}$

단계 7.5.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.4.1

$2$ 을 $1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1)}{1 (2)}$

단계 7.5.4.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1)}{1 \cdot 2}$

단계 7.5.4.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

단계 7.6

$- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) + 1}{2}$

단계 7.7

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) - 1 \cdot - 1}{2}$

단계 7.8

$- (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)}{2}$

단계 7.9

$- (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)$ 을 $- 1 (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)}{2}$

단계 7.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1}{2}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1}{2}$