유한 수학 예제

${(x + 3)}^{2} + {(x - 3)}^{2} = 0$

단계 1

${(x + 3)}^{2}$ 을 $(x + 3) (x + 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$(x + 3) (x + 3) + {(x - 3)}^{2} = 0$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 3) (x + 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x + 3) + 3 (x + 3) + {(x - 3)}^{2} = 0$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3) + {(x - 3)}^{2} = 0$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(x - 3)}^{2} = 0$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(x - 3)}^{2} = 0$

단계 3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$x^{2} + 3 x + 3 x + 3 \cdot 3 + {(x - 3)}^{2} = 0$

단계 3.1.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 3 x + 3 x + 9 + {(x - 3)}^{2} = 0$

단계 3.2

$3 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 6 x + 9 + {(x - 3)}^{2} = 0$

단계 4

${(x - 3)}^{2}$ 을 $(x - 3) (x - 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + 6 x + 9 + (x - 3) (x - 3) = 0$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 3) (x - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 6 x + 9 + x (x - 3) - 3 (x - 3) = 0$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 6 x + 9 + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) = 0$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 6 x + 9 + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 = 0$

단계 6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 6 x + 9 + x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 = 0$

단계 6.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$x^{2} + 6 x + 9 + x^{2} - 3 x - 3 x - 3 \cdot - 3 = 0$

단계 6.1.3

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 6 x + 9 + x^{2} - 3 x - 3 x + 9 = 0$

단계 6.2

$- 3 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 6 x + 9 + x^{2} - 6 x + 9 = 0$

단계 7

$x^{2}$ 를 $x^{2}$ 에 더합니다.

$2 x^{2} + 6 x + 9 - 6 x + 9 = 0$

단계 8

$6 x$ 에서 $6 x$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} + 0 + 9 + 9 = 0$

단계 9

$2 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2 x^{2} + 9 + 9 = 0$

단계 10

$9$ 를 $9$ 에 더합니다.

$2 x^{2} + 18 = 0$

단계 11

$2 x^{2} + 18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) + 18 = 0$

단계 11.2

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} + 2 \cdot 9 = 0$

단계 11.3

$2 x^{2} + 2 \cdot 9$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} + 9) = 0$

단계 12

$2 (x^{2} + 9) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$2 (x^{2} + 9) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (x^{2} + 9)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 12.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (x^{2} + 9)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 12.2.1.2

$x^{2} + 9$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} + 9 = \frac{0}{2}$

단계 12.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x^{2} + 9 = 0$

단계 13

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$x^{2} = - 9$

단계 14

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 9}$

단계 15

$\pm \sqrt{- 9}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

$- 9$ 을 $- 1 (9)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

단계 15.2

$\sqrt{- 1 (9)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

단계 15.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm i \cdot \sqrt{9}$

단계 15.4

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

단계 15.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm i \cdot 3$

단계 15.6

$i$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$x = \pm 3 i$

단계 16

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 3 i$

단계 16.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 3 i$

단계 16.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 3 i, - 3 i$