유한 수학 예제

$(3 x + 4) (x + 5) = 3 (x + 2) - 2$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $3 (x + 2)$ 를 뺍니다.

$(3 x + 4) (x + 5) - 3 (x + 2) = - 2$

단계 1.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$(3 x + 4) (x + 5) - 3 (x + 2) + 2 = 0$

단계 2

$(3 x + 4) (x + 5) - 3 (x + 2) + 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 x + 4) (x + 5)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x (x + 5) + 4 (x + 5) - 3 (x + 2) + 2 = 0$

단계 2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 5 + 4 (x + 5) - 3 (x + 2) + 2 = 0$

단계 2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 5 + 4 x + 4 \cdot 5 - 3 (x + 2) + 2 = 0$

단계 2.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 5 + 4 x + 4 \cdot 5 - 3 (x + 2) + 2 = 0$

단계 2.1.2.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} + 3 x \cdot 5 + 4 x + 4 \cdot 5 - 3 (x + 2) + 2 = 0$

단계 2.1.2.1.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} + 15 x + 4 x + 4 \cdot 5 - 3 (x + 2) + 2 = 0$

단계 2.1.2.1.3

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} + 15 x + 4 x + 20 - 3 (x + 2) + 2 = 0$

단계 2.1.2.2

$15 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$3 x^{2} + 19 x + 20 - 3 (x + 2) + 2 = 0$

단계 2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x^{2} + 19 x + 20 - 3 x - 3 \cdot 2 + 2 = 0$

단계 2.1.4

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} + 19 x + 20 - 3 x - 6 + 2 = 0$

단계 2.2

$19 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$3 x^{2} + 16 x + 20 - 6 + 2 = 0$

단계 2.3

$20$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$3 x^{2} + 16 x + 14 + 2 = 0$

단계 2.4

$14$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 x^{2} + 16 x + 16 = 0$

단계 3

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 3.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 3 \cdot 16 = 48$ 이고 합이 $b = 16$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 3.1.1

$16 x$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$3 x^{2} + 16 (x) + 16 = 0$

단계 3.1.2

$16$ 를 $4$ + $12$ 로 다시 씁니다.

$3 x^{2} + (4 + 12) x + 16 = 0$

단계 3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x^{2} + 4 x + 12 x + 16 = 0$

단계 3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 3.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(3 x^{2} + 4 x) + 12 x + 16 = 0$

단계 3.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x (3 x + 4) + 4 (3 x + 4) = 0$

단계 3.3

최대공약수 $3 x + 4$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(3 x + 4) (x + 4) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$3 x + 4 = 0$

$x + 4 = 0$

단계 5

$3 x + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 5.1

$3 x + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 x + 4 = 0$

단계 5.2

$3 x + 4 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$3 x = - 4$

단계 5.2.2

$3 x = - 4$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 5.2.2.1

$3 x = - 4$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

단계 5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

단계 5.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 4}{3}$

단계 5.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 5.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{4}{3}$

단계 6

$x + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 4 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x = - 4$

단계 7

$(3 x + 4) (x + 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - \frac{4}{3}, - 4$