유한 수학 예제

$f (x) = - 0.4 x^{2} + 2 x + 5$

단계 1

$- 0.4 x^{2} + 2 x + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$- 0.4 x^{2} + 2 x + 5 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 0.4 x^{2} + 2 x + 5$ 에서 $- 0.2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$- 0.4 x^{2}$ 에서 $- 0.2$ 를 인수분해합니다.

$- 0.2 (2 x^{2}) + 2 x + 5 = 0$

단계 2.1.2

$2 x$ 에서 $- 0.2$ 를 인수분해합니다.

$- 0.2 (2 x^{2}) - 0.2 (- 10 x) + 5 = 0$

단계 2.1.3

$5$ 에서 $- 0.2$ 를 인수분해합니다.

$- 0.2 (2 x^{2}) - 0.2 (- 10 x) - 0.2 \cdot - 25 = 0$

단계 2.1.4

$- 0.2 (2 x^{2}) - 0.2 (- 10 x)$ 에서 $- 0.2$ 를 인수분해합니다.

$- 0.2 (2 x^{2} - 10 x) - 0.2 \cdot - 25 = 0$

단계 2.1.5

$- 0.2 (2 x^{2} - 10 x) - 0.2 (- 25)$ 에서 $- 0.2$ 를 인수분해합니다.

$- 0.2 (2 x^{2} - 10 x - 25) = 0$

단계 2.2

$- 0.2 (2 x^{2} - 10 x - 25) = 0$ 의 각 항을 $- 0.2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 0.2 (2 x^{2} - 10 x - 25) = 0$ 의 각 항을 $- 0.2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 0.2 (2 x^{2} - 10 x - 25)}{- 0.2} = \frac{0}{- 0.2}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- 0.2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 0.2 (2 x^{2} - 10 x - 25)}{- 0.2} = \frac{0}{- 0.2}$

단계 2.2.2.1.2

$2 x^{2} - 10 x - 25$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 x^{2} - 10 x - 25 = \frac{0}{- 0.2}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$0$ 을 $- 0.2$ 로 나눕니다.

$2 x^{2} - 10 x - 25 = 0$

단계 2.3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.4

이차함수의 근의 공식에 $a = 2$ , $b = - 10$ , $c = - 25$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 25)}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

$- 10$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 2 \cdot - 25}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 25$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 8 \cdot - 25}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.1.2.2

$- 8$ 에 $- 25$ 을 곱합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 200}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.1.3

$100$ 를 $200$ 에 더합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{300}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.1.4

$300$ 을 $10^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.4.1

$300$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 (3)}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.1.4.2

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{10 \pm 10 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{10 \pm 10 \sqrt{3}}{4}$

단계 2.5.3

$\frac{10 \pm 10 \sqrt{3}}{4}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{5 \pm 5 \sqrt{3}}{2}$

단계 2.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{5 + 5 \sqrt{3}}{2}, \frac{5 - 5 \sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{5 \pm 5 \sqrt{3}}{2}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{5 \pm 5 \sqrt{3}}{2}$

소수 형태:

$x = 6.83012701 \dots, - 1.83012701 \dots$

단계 4