유한 수학 예제

$3 x^{2} - 9 y + 6 = 0$

단계 1

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

방정식의 양변에서 $3 x^{2}$ 를 뺍니다.

$- 9 y + 6 = - 3 x^{2}$

단계 1.1.2

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$- 9 y = - 3 x^{2} - 6$

단계 1.2

$- 9 y = - 3 x^{2} - 6$ 의 각 항을 $- 9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 9 y = - 3 x^{2} - 6$ 의 각 항을 $- 9$ 로 나눕니다.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 3 x^{2}}{- 9} + \frac{- 6}{- 9}$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$- 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 3 x^{2}}{- 9} + \frac{- 6}{- 9}$

단계 1.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 9} + \frac{- 6}{- 9}$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

$- 3$ 및 $- 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.1

$- 3 x^{2}$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 3 (x^{2})}{- 9} + \frac{- 6}{- 9}$

단계 1.2.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.2.1

$- 9$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 3 (x^{2})}{- 3 (3)} + \frac{- 6}{- 9}$

단계 1.2.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 3 \cdot 3} + \frac{- 6}{- 9}$

단계 1.2.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 6}{- 9}$

단계 1.2.3.1.2

$- 6$ 및 $- 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.2.1

$- 6$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 3 (2)}{- 9}$

단계 1.2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.2.2.1

$- 9$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

단계 1.2.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

단계 1.2.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{2}{3}$

단계 2

$0$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$\frac{x^{2}}{3} + \frac{2}{3} = 0$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{2}{3}$ 를 뺍니다.

$\frac{x^{2}}{3} = - \frac{2}{3}$

단계 3.2

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$x^{2} = - 2$

단계 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 2}$

단계 3.4

$\pm \sqrt{- 2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

단계 3.4.2

$\sqrt{- 1 (2)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

단계 3.4.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm i \sqrt{2}$

단계 3.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = i \sqrt{2}$

단계 3.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - i \sqrt{2}$

단계 3.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

단계 4