유한 수학 예제

0.11 x = x (2^{- x})

$0.11 x = x (2^{- x})$

단계 1

x

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

x (2^{- x}) = 0.11 x

$x (2^{- x}) = 0.11 x$

단계 2

방정식의 양변에서

0.11 x

$0.11 x$ 를 뺍니다.

x (2^{- x}) - 0.11 x = 0

$x (2^{- x}) - 0.11 x = 0$

단계 3

x (2^{- x}) - 0.11 x

$x (2^{- x}) - 0.11 x$ 에서

x

$x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

- 0.11 x

$- 0.11 x$ 에서

x

$x$ 를 인수분해합니다.

x (2^{- x}) + x \cdot - 0.11 = 0

$x (2^{- x}) + x \cdot - 0.11 = 0$

단계 3.2

x (2^{- x}) + x \cdot - 0.11

$x (2^{- x}) + x \cdot - 0.11$ 에서

x

$x$ 를 인수분해합니다.

x (2^{- x} - 0.11) = 0

$x (2^{- x} - 0.11) = 0$

x (2^{- x} - 0.11) = 0

$x (2^{- x} - 0.11) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가

0

$0$ 이면 전체 식은

0

$0$ 이 됩니다.

x = 0

$x = 0$

2^{- x} - 0.11 = 0

$2^{- x} - 0.11 = 0$

단계 5

x

$x$ 를

0

$0$ 와 같다고 둡니다.

x = 0

$x = 0$

단계 6

2^{- x} - 0.11

$2^{- x} - 0.11$ 이

0

$0$ 가 되도록 하고

x

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

2^{- x} - 0.11

$2^{- x} - 0.11$ 를

0

$0$ 와 같다고 둡니다.

2^{- x} - 0.11 = 0

$2^{- x} - 0.11 = 0$

단계 6.2

2^{- x} - 0.11 = 0

$2^{- x} - 0.11 = 0$ 을

x

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에

0.11

$0.11$ 를 더합니다.

2^{- x} = 0.11

$2^{- x} = 0.11$

단계 6.2.2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

\ln (2^{- x}) = \ln (0.11)

$\ln (2^{- x}) = \ln (0.11)$

단계 6.2.3

- x

$- x$ 을 로그 밖으로 내보내서

\ln (2^{- x})

$\ln (2^{- x})$ 을 전개합니다.

- x \ln (2) = \ln (0.11)

$- x \ln (2) = \ln (0.11)$

단계 6.2.4

- x \ln (2) = \ln (0.11)

$- x \ln (2) = \ln (0.11)$ 의 각 항을

- \ln (2)

$- \ln (2)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.1

- x \ln (2) = \ln (0.11)

$- x \ln (2) = \ln (0.11)$ 의 각 항을

- \ln (2)

$- \ln (2)$ 로 나눕니다.

\frac{- x \ln (2)}{- \ln (2)} = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}

$\frac{- x \ln (2)}{- \ln (2)} = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

단계 6.2.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

단계 6.2.4.2.2

\ln (2)

$\ln (2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.2.2.1

공약수로 약분합니다.

\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

단계 6.2.4.2.2.2

x

$x$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

x = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}

$x = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

x = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}

$x = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

x = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}

$x = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

단계 6.2.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

x = - \frac{\ln (0.11)}{\ln (2)}