유한 수학 예제

$0.11 x = x (2^{- x})$

단계 1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$x (2^{- x}) = 0.11 x$

단계 2

방정식의 양변에서 $0.11 x$ 를 뺍니다.

$x (2^{- x}) - 0.11 x = 0$

단계 3

$x (2^{- x}) - 0.11 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 0.11 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (2^{- x}) + x \cdot - 0.11 = 0$

단계 3.2

$x (2^{- x}) + x \cdot - 0.11$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (2^{- x} - 0.11) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$2^{- x} - 0.11 = 0$

단계 5

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 6

$2^{- x} - 0.11$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2^{- x} - 0.11$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2^{- x} - 0.11 = 0$

단계 6.2

$2^{- x} - 0.11 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에 $0.11$ 를 더합니다.

$2^{- x} = 0.11$

단계 6.2.2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (2^{- x}) = \ln (0.11)$

단계 6.2.3

$- x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{- x})$ 을 전개합니다.

$- x \ln (2) = \ln (0.11)$

단계 6.2.4

$- x \ln (2) = \ln (0.11)$ 의 각 항을 $- \ln (2)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.1

$- x \ln (2) = \ln (0.11)$ 의 각 항을 $- \ln (2)$ 로 나눕니다.

$\frac{- x \ln (2)}{- \ln (2)} = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

단계 6.2.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

단계 6.2.4.2.2

$\ln (2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

단계 6.2.4.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

단계 6.2.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{\ln (0.11)}{\ln (2)}$

단계 7

$x (2^{- x} - 0.11) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, - \frac{\ln (0.11)}{\ln (2)}$

단계 8