유한 수학 예제

$4 t^{2} - 60 t = 200$

단계 1

방정식의 양변에서 $200$ 를 뺍니다.

$4 t^{2} - 60 t - 200 = 0$

단계 2

$4 t^{2} - 60 t - 200$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 t^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (t^{2}) - 60 t - 200 = 0$

단계 2.2

$- 60 t$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (t^{2}) + 4 (- 15 t) - 200 = 0$

단계 2.3

$- 200$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 t^{2} + 4 (- 15 t) + 4 \cdot - 50 = 0$

단계 2.4

$4 t^{2} + 4 (- 15 t)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (t^{2} - 15 t) + 4 \cdot - 50 = 0$

단계 2.5

$4 (t^{2} - 15 t) + 4 \cdot - 50$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (t^{2} - 15 t - 50) = 0$

단계 3

$4 (t^{2} - 15 t - 50) = 0$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4 (t^{2} - 15 t - 50) = 0$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 (t^{2} - 15 t - 50)}{4} = \frac{0}{4}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (t^{2} - 15 t - 50)}{4} = \frac{0}{4}$

단계 3.2.1.2

$t^{2} - 15 t - 50$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t^{2} - 15 t - 50 = \frac{0}{4}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$0$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$t^{2} - 15 t - 50 = 0$

단계 4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 5

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 15$ , $c = - 50$ 을 대입하여 $t$ 를 구합니다.

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 50)}}{2 \cdot 1}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 15$ 를 $2$ 승 합니다.

$t = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot - 50}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 50$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$t = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot - 50}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2.2

$- 4$ 에 $- 50$ 을 곱합니다.

$t = \frac{15 \pm \sqrt{225 + 200}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.3

$225$ 를 $200$ 에 더합니다.

$t = \frac{15 \pm \sqrt{425}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4

$425$ 을 $5^{2} \cdot 17$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$425$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{15 \pm \sqrt{25 (17)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{15 \pm \sqrt{5^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$t = \frac{15 \pm 5 \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$t = \frac{15 \pm 5 \sqrt{17}}{2}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$t = \frac{15 \pm 5 \sqrt{17}}{2}$

소수 형태:

$t = 17.80776406 \dots, - 2.80776406 \dots$

단계 8