유한 수학 예제

$\frac{1}{6} a = \frac{2}{3} \cdot (3 - a) + \frac{a - 8}{6}$

단계 1

$a$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$\frac{2}{3} \cdot (3 - a) + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

단계 2

$\frac{2}{3} \cdot (3 - a) + \frac{a - 8}{6}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{2}{3} (- a) + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

단계 2.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{2}{3} (- a) + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

단계 2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$2 + \frac{2}{3} (- a) + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

단계 2.1.3

$\frac{2}{3}$ 와 $a$ 을 묶습니다.

$2 - \frac{2 a}{3} + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 a}{3} + 2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

단계 2.3

$2$ 와 $\frac{6}{6}$ 을 묶습니다.

$- \frac{2 a}{3} + \frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{2 a}{3} + \frac{2 \cdot 6 + a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

단계 2.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 a}{3} + \frac{12 + a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

단계 2.5.2

$12$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$- \frac{2 a}{3} + \frac{a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

단계 2.6

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2 a}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

단계 2.7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$\frac{2 a}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 a \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

단계 2.7.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 a \cdot 2}{6} + \frac{a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

단계 2.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 2 a \cdot 2 + a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

단계 2.9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 4 a + a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

단계 2.9.2

$- 4 a$ 를 $a$ 에 더합니다.

$\frac{- 3 a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

단계 2.10

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.1

$- 3 a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (3 a) + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

단계 2.10.2

$4$ 을 $- 1 (- 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (3 a) - 1 (- 4)}{6} = \frac{1}{6} a$

단계 2.10.3

$- (3 a) - 1 (- 4)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (3 a - 4)}{6} = \frac{1}{6} a$

단계 2.10.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.4.1

$- (3 a - 4)$ 을 $- 1 (3 a - 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (3 a - 4)}{6} = \frac{1}{6} a$

단계 2.10.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 a - 4}{6} = \frac{1}{6} a$

단계 3

$\frac{1}{6}$ 와 $a$ 을 묶습니다.

$- \frac{3 a - 4}{6} = \frac{a}{6}$

단계 4

$a$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $\frac{a}{6}$ 를 뺍니다.

$- \frac{3 a - 4}{6} - \frac{a}{6} = 0$

단계 4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- (3 a - 4) - a}{6} = 0$

단계 4.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- (3 a) - - 4 - a}{6} = 0$

단계 4.3.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 a - - 4 - a}{6} = 0$

단계 4.3.3

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 a + 4 - a}{6} = 0$

단계 4.4

$- 3 a$ 에서 $a$ 을 뺍니다.

$\frac{- 4 a + 4}{6} = 0$

단계 4.5

$- 4 a + 4$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$- 4 a$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 2 a) + 4}{6} = 0$

단계 4.5.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 2 a) + 2 (2)}{6} = 0$

단계 4.5.3

$2 (- 2 a) + 2 (2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 2 a + 2)}{6} = 0$

단계 4.5.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.4.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 2 a + 2)}{2 (3)} = 0$

단계 4.5.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (- 2 a + 2)}{2 \cdot 3} = 0$

단계 4.5.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 2 a + 2}{3} = 0$

단계 4.6

$- 2 a + 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$- 2 a$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- a) + 2}{3} = 0$

단계 4.6.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- a) + 2 (1)}{3} = 0$

단계 4.6.3

$2 (- a) + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- a + 1)}{3} = 0$

단계 4.7

$- a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- (a) + 1)}{3} = 0$

단계 4.8

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (- (a) - 1 (- 1))}{3} = 0$

단계 4.9

$- (a) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- (a - 1))}{3} = 0$

단계 4.10

$- (a - 1)$ 을 $- 1 (a - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (- 1 (a - 1))}{3} = 0$

단계 4.11

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2 (a - 1)}{3} = 0$

단계 5

분자가 0과 같게 만듭니다.

$2 (a - 1) = 0$

단계 6

$a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2 (a - 1) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$2 (a - 1) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (a - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 6.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (a - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 6.1.2.1.2

$a - 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a - 1 = \frac{0}{2}$

단계 6.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$a - 1 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$a = 1$

단계 7