유한 수학 예제

$f (x) = - 4 {(x - 4)}^{3} {(x + 5)}^{2} x^{4}$

단계 1

$- 4 {(x - 4)}^{3} {(x + 5)}^{2} x^{4}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$- 4 {(x - 4)}^{3} {(x + 5)}^{2} x^{4} = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

${(x - 4)}^{3} = 0$

${(x + 5)}^{2} = 0$

$x^{4} = 0$

단계 2.2

${(x - 4)}^{3}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${(x - 4)}^{3}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

${(x - 4)}^{3} = 0$

단계 2.2.2

${(x - 4)}^{3} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$x - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 4 = 0$

단계 2.2.2.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x = 4$

단계 2.3

${(x + 5)}^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

${(x + 5)}^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

${(x + 5)}^{2} = 0$

단계 2.3.2

${(x + 5)}^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$x + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 5 = 0$

단계 2.3.2.2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$x = - 5$

단계 2.4

$x^{4}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$x^{4}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{4} = 0$

단계 2.4.2

$x^{4} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

단계 2.4.2.2

$\pm \sqrt[4]{0}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.4.2.2.1

$0$ 을 $0^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

단계 2.4.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 2.4.2.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 2.5

$- 4 {(x - 4)}^{3} {(x + 5)}^{2} x^{4} = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 4, - 5, 0$

단계 3