유한 수학 예제

$y = - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

단계 1

$- \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$- \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2} = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$x^{2}$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2} = 0$

단계 2.1.2

$x$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{2} + \frac{3}{2} = 0$

단계 2.2

식 전체에 최소공분모 $2$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (- \frac{x^{2}}{2}) + 2 (- \frac{x}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) = 0$

단계 2.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

$- \frac{x^{2}}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$2 (\frac{- x^{2}}{2}) + 2 (- \frac{x}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) = 0$

단계 2.2.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$2 (\frac{- x^{2}}{2}) + 2 (- \frac{x}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) = 0$

단계 2.2.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$- x^{2} + 2 (- \frac{x}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) = 0$

단계 2.2.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.2.1

$- \frac{x}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- x^{2} + 2 (\frac{- x}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) = 0$

단계 2.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$- x^{2} + 2 (\frac{- x}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) = 0$

단계 2.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- x^{2} - x + 2 (\frac{3}{2}) = 0$

단계 2.2.2.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$- x^{2} - x + 2 (\frac{3}{2}) = 0$

단계 2.2.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$- x^{2} - x + 3 = 0$

단계 2.3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.4

이차함수의 근의 공식에 $a = - 1$ , $b = - 1$ , $c = 3$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 3)}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 3}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.5.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.2.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 3}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.5.1.2.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 12}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.5.1.3

$1$ 를 $12$ 에 더합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{13}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.5.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{13}}{- 2}$

단계 2.5.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1 \pm \sqrt{13}}{2}$

단계 2.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{1 + \sqrt{13}}{2}, - \frac{1 - \sqrt{13}}{2}$

$x = - \frac{1 \pm \sqrt{13}}{2}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{1 \pm \sqrt{13}}{2}$

소수 형태:

$x = - 2.30277563 \dots, 1.30277563 \dots$

단계 4