유한 수학 예제

$f (t) = \frac{t}{t^{2} - 9}$

단계 1

$\frac{t}{t^{2} - 9}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$\frac{t}{t^{2} - 9} = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{t}{t^{2} - 3^{2}} = 0$

단계 2.1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = t$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{t}{(t + 3) (t - 3)} = 0$

단계 2.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$(t + 3) (t - 3), 1$

단계 2.2.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$(t + 3) (t - 3)$

단계 2.3

$\frac{t}{(t + 3) (t - 3)} = 0$ 의 각 항에 $(t + 3) (t - 3)$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{t}{(t + 3) (t - 3)} = 0$ 의 각 항에 $(t + 3) (t - 3)$ 을 곱합니다.

$\frac{t}{(t + 3) (t - 3)} ((t + 3) (t - 3)) = 0 ((t + 3) (t - 3))$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$(t + 3) (t - 3)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{t}{(t + 3) (t - 3)} ((t + 3) (t - 3)) = 0 ((t + 3) (t - 3))$

단계 2.3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$t = 0 ((t + 3) (t - 3))$

단계 2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(t + 3) (t - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$t = 0 (t (t - 3) + 3 (t - 3))$

단계 2.3.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$t = 0 (t \cdot t + t \cdot - 3 + 3 (t - 3))$

단계 2.3.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$t = 0 (t \cdot t + t \cdot - 3 + 3 t + 3 \cdot - 3)$

단계 2.3.3.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.2.1

$t \cdot t + t \cdot - 3 + 3 t + 3 \cdot - 3$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.2.1.1

인수가 항 $t \cdot - 3$ 과(와) $3 t$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$t = 0 (t \cdot t - 3 t + 3 t + 3 \cdot - 3)$

단계 2.3.3.2.1.2

$- 3 t$ 를 $3 t$ 에 더합니다.

$t = 0 (t \cdot t + 0 + 3 \cdot - 3)$

단계 2.3.3.2.1.3

$t \cdot t$ 를 $0$ 에 더합니다.

$t = 0 (t \cdot t + 3 \cdot - 3)$

단계 2.3.3.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.2.2.1

$t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

$t = 0 (t^{2} + 3 \cdot - 3)$

단계 2.3.3.2.2.2

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$t = 0 (t^{2} - 9)$

단계 2.3.3.2.3

$0$ 에 $t^{2} - 9$ 을 곱합니다.

$t = 0$

단계 3