유한 수학 예제

$(4 x + 1) (x + 2) = - 2$

단계 1

제곱을 완성할 수 있는 형태가 되도록 방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$(4 x + 1) (x + 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 x + 1) (x + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x (x + 2) + 1 (x + 2) = - 2$

단계 1.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x \cdot x + 4 x \cdot 2 + 1 (x + 2) = - 2$

단계 1.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x \cdot x + 4 x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2 = - 2$

단계 1.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2 = - 2$

단계 1.1.2.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 4 x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2 = - 2$

단계 1.1.2.1.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 8 x + 1 x + 1 \cdot 2 = - 2$

단계 1.1.2.1.3

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 8 x + x + 1 \cdot 2 = - 2$

단계 1.1.2.1.4

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 8 x + x + 2 = - 2$

단계 1.1.2.2

$8 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$4 x^{2} + 9 x + 2 = - 2$

단계 1.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$4 x^{2} + 9 x = - 2 - 2$

단계 1.2.2

$- 2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$4 x^{2} + 9 x = - 4$

단계 2

$4 x^{2} + 9 x = - 4$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 x^{2} + 9 x = - 4$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x^{2}}{4} + \frac{9 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x^{2}}{4} + \frac{9 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

단계 2.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} + \frac{9 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 4$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x^{2} + \frac{9 x}{4} = - 1$

단계 3

방정식의 좌변을 삼항제곱식으로 만들기 위하여 $b$ 를 반으로 나눠 제곱한 것과 같은 값을 구합니다.

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(\frac{9}{8})}^{2}$

단계 4

방정식의 각 변에 해당 항을 더합니다.

$x^{2} + \frac{9 x}{4} + {(\frac{9}{8})}^{2} = - 1 + {(\frac{9}{8})}^{2}$

단계 5

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

$\frac{9}{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + \frac{9 x}{4} + \frac{9^{2}}{8^{2}} = - 1 + {(\frac{9}{8})}^{2}$

단계 5.1.1.2

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + \frac{9 x}{4} + \frac{81}{8^{2}} = - 1 + {(\frac{9}{8})}^{2}$

단계 5.1.1.3

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + \frac{9 x}{4} + \frac{81}{64} = - 1 + {(\frac{9}{8})}^{2}$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 1 + {(\frac{9}{8})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

$\frac{9}{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + \frac{9 x}{4} + \frac{81}{64} = - 1 + \frac{9^{2}}{8^{2}}$

단계 5.2.1.1.2

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + \frac{9 x}{4} + \frac{81}{64} = - 1 + \frac{81}{8^{2}}$

단계 5.2.1.1.3

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + \frac{9 x}{4} + \frac{81}{64} = - 1 + \frac{81}{64}$

단계 5.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{64}{64}$ 을 곱합니다.

$x^{2} + \frac{9 x}{4} + \frac{81}{64} = - 1 \cdot \frac{64}{64} + \frac{81}{64}$

단계 5.2.1.3

$- 1$ 와 $\frac{64}{64}$ 을 묶습니다.

$x^{2} + \frac{9 x}{4} + \frac{81}{64} = \frac{- 1 \cdot 64}{64} + \frac{81}{64}$

단계 5.2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{2} + \frac{9 x}{4} + \frac{81}{64} = \frac{- 1 \cdot 64 + 81}{64}$

단계 5.2.1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.5.1

$- 1$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$x^{2} + \frac{9 x}{4} + \frac{81}{64} = \frac{- 64 + 81}{64}$

단계 5.2.1.5.2

$- 64$ 를 $81$ 에 더합니다.

$x^{2} + \frac{9 x}{4} + \frac{81}{64} = \frac{17}{64}$

단계 6

완전제곱 삼항식을 ${(x + \frac{9}{8})}^{2}$ 로 인수분해합니다.

${(x + \frac{9}{8})}^{2} = \frac{17}{64}$

단계 7

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + \frac{9}{8} = \pm \sqrt{\frac{17}{64}}$

단계 7.2

$\pm \sqrt{\frac{17}{64}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$\sqrt{\frac{17}{64}}$ 을 $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{64}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x + \frac{9}{8} = \pm \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{64}}$

단계 7.2.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x + \frac{9}{8} = \pm \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{8^{2}}}$

단계 7.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x + \frac{9}{8} = \pm \frac{\sqrt{17}}{8}$

단계 7.3

방정식의 양변에서 $\frac{9}{8}$ 를 뺍니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{17}}{8} - \frac{9}{8}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \pm \frac{\sqrt{17}}{8} - \frac{9}{8}$

소수 형태:

$x = - 0.60961179 \dots, - 1.64038820 \dots$