유한 수학 예제

$x^{2} + 4 x + 24 = 0$

단계 1

방정식의 양변에서 $24$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 4 x = - 24$

단계 2

방정식의 좌변을 삼항제곱식으로 만들기 위하여 $b$ 를 반으로 나눠 제곱한 것과 같은 값을 구합니다.

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(2)}^{2}$

단계 3

방정식의 각 변에 해당 항을 더합니다.

$x^{2} + 4 x + {(2)}^{2} = - 24 + {(2)}^{2}$

단계 4

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 = - 24 + {(2)}^{2}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$- 24 + {(2)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 = - 24 + 4$

단계 4.2.1.2

$- 24$ 를 $4$ 에 더합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 = - 20$

단계 5

완전제곱 삼항식을 ${(x + 2)}^{2}$ 로 인수분해합니다.

${(x + 2)}^{2} = - 20$

단계 6

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{- 20}$

단계 6.2

$\pm \sqrt{- 20}$ 을 간단히 합니다.

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단계 6.2.1

$- 20$ 을 $- 1 (20)$ 로 바꿔 씁니다.

$x + 2 = \pm \sqrt{- 1 (20)}$

단계 6.2.2

$\sqrt{- 1 (20)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ 로 바꿔 씁니다.

$x + 2 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$

단계 6.2.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x + 2 = \pm i \cdot \sqrt{20}$

단계 6.2.4

$20$ 을 $2^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 6.2.4.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x + 2 = \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}$

단계 6.2.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x + 2 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

단계 6.2.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x + 2 = \pm i \cdot (2 \sqrt{5})$

단계 6.2.6

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x + 2 = \pm 2 i \sqrt{5}$

단계 6.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 6.3.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = \pm 2 i \sqrt{5} - 2$

단계 6.3.2

$\pm 2 i \sqrt{5}$ 와 $- 2$ 을 다시 정렬합니다.

$x = - 2 \pm 2 i \sqrt{5}$