유한 수학 예제

$f (x) = \frac{2 x^{3} + 3}{x^{2}}$

단계 1

$\frac{2 x^{3} + 3}{x^{2}}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$\frac{2 x^{3} + 3}{x^{2}} = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분자가 0과 같게 만듭니다.

$2 x^{3} + 3 = 0$

단계 2.2

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$2 x^{3} = - 3$

단계 2.2.2

$2 x^{3} = - 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$2 x^{3} = - 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{- 3}{2}$

단계 2.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{- 3}{2}$

단계 2.2.2.2.1.2

$x^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{3} = \frac{- 3}{2}$

단계 2.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x^{3} = - \frac{3}{2}$

단계 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- \frac{3}{2}}$

단계 2.2.4

$\sqrt[3]{- \frac{3}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

$- \frac{3}{2}$ 을 ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{3}{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1.1

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{3}{2}}$

단계 2.2.4.1.2

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{3}{2}}$

단계 2.2.4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{3}{2}}$

단계 2.2.4.3

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$x = - \sqrt[3]{\frac{3}{2}}$

단계 2.2.4.4

$\sqrt[3]{\frac{3}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2}}$

단계 2.2.4.5

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$x = - (\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}})$

단계 2.2.4.6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.6.1

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

단계 2.2.4.6.2

$\sqrt[3]{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

단계 2.2.4.6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

단계 2.2.4.6.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

단계 2.2.4.6.5

${\sqrt[3]{2}}^{3}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.6.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 2.2.4.6.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 2.2.4.6.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

단계 2.2.4.6.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.6.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

단계 2.2.4.6.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

단계 2.2.4.6.5.5

지수값을 계산합니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

단계 2.2.4.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.7.1

${\sqrt[3]{2}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{2^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

단계 2.2.4.7.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{4}}{2}$

단계 2.2.4.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.8.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{3 \cdot 4}}{2}$

단계 2.2.4.8.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{12}}{2}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{\sqrt[3]{12}}{2}$

소수 형태:

$x = - 1.14471424 \dots$

단계 4