유한 수학 예제

$f (x) = \frac{1}{4} x^{4} - 6 x^{3 + 7}$

단계 1

$\frac{1}{4} x^{4} - 6 x^{3 + 7}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$\frac{1}{4} x^{4} - 6 x^{3 + 7} = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{1}{4}$ 와 $x^{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{4}}{4} - 6 x^{3 + 7} = 0$

단계 2.1.2

$3$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{x^{4}}{4} - 6 x^{10} = 0$

단계 2.2

$\frac{x^{4}}{4} - 6 x^{10} = 0$ 의 각 항에 $4$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\frac{x^{4}}{4} - 6 x^{10} = 0$ 의 각 항에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{4}}{4} \cdot 4 - 6 x^{10} \cdot 4 = 0 \cdot 4$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{4}}{4} \cdot 4 - 6 x^{10} \cdot 4 = 0 \cdot 4$

단계 2.2.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{4} - 6 x^{10} \cdot 4 = 0 \cdot 4$

단계 2.2.2.1.2

$4$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$x^{4} - 24 x^{10} = 0 \cdot 4$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$0$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x^{4} - 24 x^{10} = 0$

단계 2.3

$x^{4} - 24 x^{10}$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$1$ 을 곱합니다.

$x^{4} \cdot 1 - 24 x^{10} = 0$

단계 2.3.2

$- 24 x^{10}$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

$x^{4} \cdot 1 + x^{4} (- 24 x^{6}) = 0$

단계 2.3.3

$x^{4} \cdot 1 + x^{4} (- 24 x^{6})$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

$x^{4} (1 - 24 x^{6}) = 0$

단계 2.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x^{4} = 0$

$1 - 24 x^{6} = 0$

단계 2.5

$x^{4}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$x^{4}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{4} = 0$

단계 2.5.2

$x^{4} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

단계 2.5.2.2

$\pm \sqrt[4]{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.1

$0$ 을 $0^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

단계 2.5.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 2.5.2.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 2.6

$1 - 24 x^{6}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$1 - 24 x^{6}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$1 - 24 x^{6} = 0$

단계 2.6.2

$1 - 24 x^{6} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- 24 x^{6} = - 1$

단계 2.6.2.2

$- 24 x^{6} = - 1$ 의 각 항을 $- 24$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.2.1

$- 24 x^{6} = - 1$ 의 각 항을 $- 24$ 로 나눕니다.

$\frac{- 24 x^{6}}{- 24} = \frac{- 1}{- 24}$

단계 2.6.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.2.2.1

$- 24$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 24 x^{6}}{- 24} = \frac{- 1}{- 24}$

단계 2.6.2.2.2.1.2

$x^{6}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{6} = \frac{- 1}{- 24}$

단계 2.6.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x^{6} = \frac{1}{24}$

단계 2.6.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{\frac{1}{24}}$

단계 2.6.2.4

$\pm \sqrt[6]{\frac{1}{24}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.4.1

$\sqrt[6]{\frac{1}{24}}$ 을 $\frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{24}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{24}}$

단계 2.6.2.4.2

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$x = \pm \frac{1}{\sqrt[6]{24}}$

단계 2.6.2.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \frac{1}{\sqrt[6]{24}}$

단계 2.6.2.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \frac{1}{\sqrt[6]{24}}$

단계 2.6.2.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{1}{\sqrt[6]{24}}, - \frac{1}{\sqrt[6]{24}}$

단계 2.7

$x^{4} (1 - 24 x^{6}) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, \frac{1}{\sqrt[6]{24}}, - \frac{1}{\sqrt[6]{24}}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 0, \frac{1}{\sqrt[6]{24}}, - \frac{1}{\sqrt[6]{24}}$

소수 형태:

$x = 0, 0.58879592 \dots, - 0.58879592 \dots$

단계 4