유한 수학 예제

$f (x) = \frac{1}{2} x^{2} + 2 x - 10$

단계 1

$\frac{1}{2} x^{2} + 2 x - 10$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$\frac{1}{2} x^{2} + 2 x - 10 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{2} + 2 x - 10 = 0$

단계 2.2

식 전체에 최소공분모 $2$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (2 x) + 2 \cdot - 10 = 0$

단계 2.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (2 x) + 2 \cdot - 10 = 0$

단계 2.2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot - 10 = 0$

단계 2.2.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 4 x + 2 \cdot - 10 = 0$

단계 2.2.2.3

$2$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 4 x - 20 = 0$

단계 2.3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.4

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 4$ , $c = - 20$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 20)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 20}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 20$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 20}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.2.2

$- 4$ 에 $- 20$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 80}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.3

$16$ 를 $80$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.4

$96$ 을 $4^{2} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.4.1

$96$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.4.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{6}}{2}$

단계 2.5.3

$\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{6}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{6}$

단계 2.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - 2 + 2 \sqrt{6}, - 2 - 2 \sqrt{6}$

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{6}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{6}$

소수 형태:

$x = 2.89897948 \dots, - 6.89897948 \dots$

단계 4