유한 수학 예제

$f (x) = \frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \cdot e^{\frac{1}{x - 1}}$

단계 1

$\frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \cdot e^{\frac{1}{x - 1}}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$\frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \cdot e^{\frac{1}{x - 1}} = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \cdot e^{\frac{1}{x - 1}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \cdot e^{\frac{1}{x - 1}} = 0$

단계 2.1.1.2

$e^{\frac{1}{x - 1}}$ 와 $\frac{1}{{(x - 1)}^{2}}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{e^{\frac{1}{x - 1}}}{{(x - 1)}^{2}} = 0$

단계 2.1.2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 1 - e^{\frac{1}{x - 1}}}{{(x - 1)}^{2}} = 0$

단계 2.1.2.2

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (1) - e^{\frac{1}{x - 1}}}{{(x - 1)}^{2}} = 0$

단계 2.1.2.3

$- e^{\frac{1}{x - 1}}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (1) - (e^{\frac{1}{x - 1}})}{{(x - 1)}^{2}} = 0$

단계 2.1.2.4

$- 1 (1) - (e^{\frac{1}{x - 1}})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (1 + e^{\frac{1}{x - 1}})}{{(x - 1)}^{2}} = 0$

단계 2.1.2.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1 + e^{\frac{1}{x - 1}}}{{(x - 1)}^{2}} = 0$

단계 2.2

분자가 0과 같게 만듭니다.

$1 + e^{\frac{1}{x - 1}} = 0$

단계 2.3

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.3.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$e^{\frac{1}{x - 1}} = - 1$

단계 2.3.2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{\frac{1}{x - 1}}) = \ln (- 1)$

단계 2.3.3

$\ln (- 1)$ 이(가) 정의되지 않으므로 방정식을 풀 수 없습니다.

정의되지 않음

단계 2.3.4

$e^{\frac{1}{x - 1}} = - 1$ 에 대한 해가 없습니다.

해 없음