유한 수학 예제

$f (x) = \log_{7} (x^{3} - 1)$

단계 1

$\log_{7} (x^{3} - 1)$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$\log_{7} (x^{3} - 1) = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.1

로그의 정의를 이용하여 $\log_{7} (x^{3} - 1) = 0$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$7^{0} = x^{3} - 1$

단계 2.2

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.2.1

$x^{3} - 1 = 7^{0}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x^{3} - 1 = 7^{0}$

단계 2.2.2

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$x^{3} - 1 = 1$

단계 2.2.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 2.2.3.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x^{3} = 1 + 1$

단계 2.2.3.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{3} = 2$

단계 2.2.4

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \sqrt[3]{2}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \sqrt[3]{2}$

소수 형태:

$x = 1.25992104 \dots$

단계 4