유한 수학 예제

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{5}{x + 1}}{\frac{8}{x + 1} - \frac{7}{x + 1}}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x (x + 1)$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{5}{x + 1}}{\frac{8}{x + 1} - \frac{7}{x + 1}}$ 에 $\frac{x (x + 1)}{x (x + 1)}$ 을 곱합니다.

$\frac{x (x + 1)}{x (x + 1)} \cdot \frac{\frac{1}{x} + \frac{5}{x + 1}}{\frac{8}{x + 1} - \frac{7}{x + 1}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{x (x + 1) (\frac{1}{x} + \frac{5}{x + 1})}{x (x + 1) (\frac{8}{x + 1} - \frac{7}{x + 1})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) \frac{5}{x + 1}}{x (x + 1) \frac{8}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{7}{x + 1})}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) \frac{5}{x + 1}}{x (x + 1) \frac{8}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{7}{x + 1})}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 1 + x (x + 1) \frac{5}{x + 1}}{x (x + 1) \frac{8}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{7}{x + 1})}$

단계 3.2

$x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x (x + 1)$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 1 + (x + 1) x \frac{5}{x + 1}}{x (x + 1) \frac{8}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{7}{x + 1})}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 1 + (x + 1) x \frac{5}{x + 1}}{x (x + 1) \frac{8}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{7}{x + 1})}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 1 + x \cdot 5}{x (x + 1) \frac{8}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{7}{x + 1})}$

단계 3.3

$x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$x (x + 1)$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 1 + x \cdot 5}{(x + 1) x \frac{8}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{7}{x + 1})}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 1 + x \cdot 5}{(x + 1) x \frac{8}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{7}{x + 1})}$

단계 3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 1 + x \cdot 5}{x \cdot 8 + x (x + 1) (- \frac{7}{x + 1})}$

단계 3.4

$x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- \frac{7}{x + 1}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{x + 1 + x \cdot 5}{x \cdot 8 + x (x + 1) \frac{- 7}{x + 1}}$

단계 3.4.2

$x (x + 1)$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 1 + x \cdot 5}{x \cdot 8 + (x + 1) x \frac{- 7}{x + 1}}$

단계 3.4.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 1 + x \cdot 5}{x \cdot 8 + (x + 1) x \frac{- 7}{x + 1}}$

단계 3.4.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 1 + x \cdot 5}{x \cdot 8 + x \cdot - 7}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{x + 1 + 5 \cdot x}{x \cdot 8 + x \cdot - 7}$

단계 4.2

$x$ 를 $5 x$ 에 더합니다.

$\frac{6 x + 1}{x \cdot 8 + x \cdot - 7}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$\frac{6 x + 1}{8 \cdot x + x \cdot - 7}$

단계 5.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 7$ 이동하기

$\frac{6 x + 1}{8 x - 7 \cdot x}$

단계 5.3

$8 x$ 에서 $7 x$ 을 뺍니다.

$\frac{6 x + 1}{x}$