유한 수학 예제

$\frac{\frac{x^{2} - 9}{27 x}}{\frac{3 - x}{3 x y}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 9}{27 x} \cdot \frac{3 x y}{3 - x}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$27 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} - 9}{3 x (9)} \cdot \frac{3 x y}{3 - x}$

단계 2.1.2

$3 x y$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} - 9}{3 x (9)} \cdot \frac{3 x (y)}{3 - x}$

단계 2.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} - 9}{3 x \cdot 9} \cdot \frac{3 x y}{3 - x}$

단계 2.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} - 9}{9} \cdot \frac{y}{3 - x}$

단계 2.2

$\frac{x^{2} - 9}{9}$ 에 $\frac{y}{3 - x}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} - 9) y}{9 (3 - x)}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(x^{2} - 3^{2}) y}{9 (3 - x)}$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{(x + 3) (x - 3) y}{9 (3 - x)}$

단계 4

$x - 3$ 및 $3 - x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x) - 3) y}{9 (3 - x)}$

단계 4.2

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x) - 1 (3)) y}{9 (3 - x)}$

단계 4.3

$- 1 (- x) - 1 (3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x + 3)) y}{9 (3 - x)}$

단계 4.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x + 3)) y}{9 (- x + 3)}$

단계 4.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x + 3)) y}{9 (- x + 3)}$

단계 4.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{((x + 3) \cdot (- 1)) y}{9}$

단계 5

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$\frac{- (x + 3) y}{9}$

단계 6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{(x + 3) y}{9}$

단계 7

$- \frac{(x + 3) y}{9}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{y (x + 3)}{9}$