유한 수학 예제

$\frac{\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{x - y}}{x y}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{x - y} \cdot \frac{1}{x y}$

단계 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x y$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{x - y}$ 에 $\frac{x y}{x y}$ 을 곱합니다.

$\frac{x y}{x y} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{x - y} \frac{1}{x y}$

단계 2.2

조합합니다.

$\frac{x y (\frac{1}{x} - \frac{1}{y})}{x y (x - y)} \cdot \frac{1}{x y}$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x y \frac{1}{x} + x y (- \frac{1}{y})}{x y x + x y (- y)} \cdot \frac{1}{x y}$

단계 4

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x y$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (y) \frac{1}{x} + x y (- \frac{1}{y})}{x y x + x y (- y)} \cdot \frac{1}{x y}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x y \frac{1}{x} + x y (- \frac{1}{y})}{x y x + x y (- y)} \cdot \frac{1}{x y}$

단계 4.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y + x y (- \frac{1}{y})}{x y x + x y (- y)} \cdot \frac{1}{x y}$

단계 4.2

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- \frac{1}{y}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{y + x y \frac{- 1}{y}}{x y x + x y (- y)} \cdot \frac{1}{x y}$

단계 4.2.2

$x y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y + y x \frac{- 1}{y}}{x y x + x y (- y)} \cdot \frac{1}{x y}$

단계 4.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{y + y x \frac{- 1}{y}}{x y x + x y (- y)} \cdot \frac{1}{x y}$

단계 4.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y + x \cdot - 1}{x y x + x y (- y)} \cdot \frac{1}{x y}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{y - 1 \cdot x}{x y x + x y (- y)} \cdot \frac{1}{x y}$

단계 5.2

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{y - x}{x y x + x y (- y)} \cdot \frac{1}{x y}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{y - x}{x \cdot x y + x y (- y)} \cdot \frac{1}{x y}$

단계 6.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{y - x}{x^{2} y + x y (- y)} \cdot \frac{1}{x y}$

단계 6.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{y - x}{x^{2} y - x y \cdot y} \cdot \frac{1}{x y}$

단계 6.3

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{y - x}{x^{2} y - x (y \cdot y)} \cdot \frac{1}{x y}$

단계 6.3.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{y - x}{x^{2} y - x y^{2}} \cdot \frac{1}{x y}$

단계 6.4

$x^{2} y - x y^{2}$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$x^{2} y$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y - x}{x y (x) - x y^{2}} \cdot \frac{1}{x y}$

단계 6.4.2

$- x y^{2}$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y - x}{x y (x) + x y (- y)} \cdot \frac{1}{x y}$

단계 6.4.3

$x y (x) + x y (- y)$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y - x}{x y (x - y)} \cdot \frac{1}{x y}$

단계 7

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$y - x$ 및 $x - y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- y) - x}{x y (x - y)} \cdot \frac{1}{x y}$

단계 7.1.2

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- y) - (x)}{x y (x - y)} \cdot \frac{1}{x y}$

단계 7.1.3

$- 1 (- y) - (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- y + x)}{x y (x - y)} \cdot \frac{1}{x y}$

단계 7.1.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 1 (x - y)}{x y (x - y)} \cdot \frac{1}{x y}$

단계 7.1.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 (x - y)}{x y (x - y)} \cdot \frac{1}{x y}$

단계 7.1.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{x y} \cdot \frac{1}{x y}$

단계 7.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{x y} \cdot \frac{1}{x y}$

단계 8

$- \frac{1}{x y} \cdot \frac{1}{x y}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{1}{x y}$ 에 $\frac{1}{x y}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{x y (x y)}$

단계 8.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{1}{x^{1} x y \cdot y}$

단계 8.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{1}{x^{1} x^{1} y \cdot y}$

단계 8.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{1}{x^{1 + 1} y \cdot y}$

단계 8.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{1}{x^{2} y \cdot y}$

단계 8.6

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{1}{x^{2} (y^{1} y)}$

단계 8.7

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{1}{x^{2} (y^{1} y^{1})}$

단계 8.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{1}{x^{2} y^{1 + 1}}$

단계 8.9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{1}{x^{2} y^{2}}$