유한 수학 예제

$\frac{{(x^{4} y^{- 3})}^{- 2}}{x^{5} y^{2}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(x^{4} y^{- 3})}^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{x^{5} y^{2} {(x^{4} y^{- 3})}^{2}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$x^{4} y^{- 3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{x^{5} y^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{- 3})}^{2}}$

단계 2.2

${(x^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{4 \cdot 2} {(y^{- 3})}^{2}}$

단계 2.2.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{8} {(y^{- 3})}^{2}}$

단계 2.3

${(y^{- 3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{8} y^{- 3 \cdot 2}}$

단계 2.3.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{8} y^{- 6}}$

단계 2.4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{8} \frac{1}{y^{6}}}$

단계 2.5

지수를 묶습니다.

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단계 2.5.1

지수를 더하여 $x^{5}$ 에 $x^{8}$ 을 곱합니다.

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단계 2.5.1.1

$x^{8}$ 를 옮깁니다.

$\frac{1}{x^{8} x^{5} y^{2} \frac{1}{y^{6}}}$

단계 2.5.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{x^{8 + 5} y^{2} \frac{1}{y^{6}}}$

단계 2.5.1.3

$8$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{1}{x^{13} y^{2} \frac{1}{y^{6}}}$

단계 2.5.2

$x^{13}$ 와 $\frac{1}{y^{6}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{y^{2} \frac{x^{13}}{y^{6}}}$

단계 2.5.3

$y^{2}$ 와 $\frac{x^{13}}{y^{6}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{y^{2} x^{13}}{y^{6}}}$

단계 2.6

공약수를 소거하여 수식 $\frac{y^{2} x^{13}}{y^{6}}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 2.6.1

$y^{2} x^{13}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\frac{y^{2} (x^{13})}{y^{6}}}$

단계 2.6.2

$y^{6}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\frac{y^{2} (x^{13})}{y^{2} y^{4}}}$

단계 2.6.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\frac{y^{2} x^{13}}{y^{2} y^{4}}}$

단계 2.6.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\frac{x^{13}}{y^{4}}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 \frac{y^{4}}{x^{13}}$

단계 4

$\frac{y^{4}}{x^{13}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{4}}{x^{13}}$