유한 수학 예제

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y x^{2} \cdot (- x^{2} y^{- 4})}$

단계 1

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{- 4}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

$y^{- 4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 4} y x^{2} \cdot (- x^{2})}$

단계 1.2

$y^{- 4}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 4} y^{1} x^{2} \cdot (- x^{2})}$

단계 1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 4 + 1} x^{2} \cdot (- x^{2})}$

단계 1.3

$- 4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 3} x^{2} \cdot (- x^{2})}$

단계 2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 3} (x^{2} x^{2}) \cdot - 1}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 3} x^{2 + 2} \cdot - 1}$

단계 2.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 3} x^{4} \cdot - 1}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(- x^{0} y^{4})}^{- 5}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{y^{- 3} x^{4} \cdot - 1 {(- x^{0} y^{4})}^{5}}$

단계 3.2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $y^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{y^{3}}{x^{4} \cdot - 1 {(- 1 y^{4})}^{5}}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

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단계 4.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$\frac{y^{3}}{- x^{4} {(- 1 y^{4})}^{5}}$

단계 4.2

$- 1 y^{4}$ 을 $- y^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{y^{3}}{- x^{4} {(- y^{4})}^{5}}$

단계 4.3

$- y^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{y^{3}}{- x^{4} ({(- 1)}^{5} {(y^{4})}^{5})}$

단계 4.4

$- 1$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{y^{3}}{- x^{4} (- {(y^{4})}^{5})}$

단계 4.5

${(y^{4})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{y^{3}}{- x^{4} (- y^{4 \cdot 5})}$

단계 4.5.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{3}}{- x^{4} (- y^{20})}$

$\frac{y^{3}}{- x^{4} \cdot - 1 y^{20}}$

단계 4.6

지수를 묶습니다.

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단계 4.6.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$\frac{y^{3}}{- (x^{4} \cdot - 1 y^{20})}$

단계 4.6.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{3}}{1 (x^{4} y^{20})}$

단계 4.6.3

$x^{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{3}}{x^{4} y^{20}}$

단계 5

$y^{3}$ 및 $y^{20}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{3} \cdot 1}{x^{4} y^{20}}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

$x^{4} y^{20}$ 에서 $y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{3} \cdot 1}{y^{3} (x^{4} y^{17})}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{3} \cdot 1}{y^{3} (x^{4} y^{17})}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x^{4} y^{17}}$