유한 수학 예제

$\frac{{(\frac{5 - i}{7 + i})}^{2}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{5 - i}{7 + i}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{{(5 - i)}^{2}}{{(7 + i)}^{2}}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.2

${(5 - i)}^{2}$ 을 $(5 - i) (5 - i)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{(5 - i) (5 - i)}{{(7 + i)}^{2}}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 - i) (5 - i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{5 (5 - i) - i (5 - i)}{{(7 + i)}^{2}}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{5 \cdot 5 + 5 (- i) - i (5 - i)}{{(7 + i)}^{2}}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{5 \cdot 5 + 5 (- i) - i \cdot 5 - i (- i)}{{(7 + i)}^{2}}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{25 + 5 (- i) - i \cdot 5 - i (- i)}{{(7 + i)}^{2}}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.4.1.2

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{25 - 5 i - i \cdot 5 - i (- i)}{{(7 + i)}^{2}}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.4.1.3

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{25 - 5 i - 5 i - i (- i)}{{(7 + i)}^{2}}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.4.1.4

$- i (- i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{25 - 5 i - 5 i + 1 i i}{{(7 + i)}^{2}}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.4.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{25 - 5 i - 5 i + 1 (i^{1} i)}{{(7 + i)}^{2}}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.4.1.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{25 - 5 i - 5 i + 1 (i^{1} i^{1})}{{(7 + i)}^{2}}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.4.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{25 - 5 i - 5 i + 1 i^{1 + 1}}{{(7 + i)}^{2}}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.4.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{25 - 5 i - 5 i + 1 i^{2}}{{(7 + i)}^{2}}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.4.1.4.6

$i^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{25 - 5 i - 5 i + i^{2}}{{(7 + i)}^{2}}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.4.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{25 - 5 i - 5 i - 1}{{(7 + i)}^{2}}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.4.2

$25$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{24 - 5 i - 5 i}{{(7 + i)}^{2}}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.4.3

$- 5 i$ 에서 $5 i$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{24 - 10 i}{{(7 + i)}^{2}}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.5

${(7 + i)}^{2}$ 을 $(7 + i) (7 + i)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{24 - 10 i}{(7 + i) (7 + i)}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.6

FOIL 계산법을 이용하여 $(7 + i) (7 + i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{24 - 10 i}{7 (7 + i) + i (7 + i)}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{24 - 10 i}{7 \cdot 7 + 7 i + i (7 + i)}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{24 - 10 i}{7 \cdot 7 + 7 i + i \cdot 7 + i i}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.7

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1.1

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{24 - 10 i}{49 + 7 i + i \cdot 7 + i i}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.7.1.2

$i$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$\frac{\frac{24 - 10 i}{49 + 7 i + 7 \cdot i + i i}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.7.1.3

$i i$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1.3.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{24 - 10 i}{49 + 7 i + 7 i + i^{1} i}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.7.1.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{24 - 10 i}{49 + 7 i + 7 i + i^{1} i^{1}}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.7.1.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{24 - 10 i}{49 + 7 i + 7 i + i^{1 + 1}}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.7.1.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{24 - 10 i}{49 + 7 i + 7 i + i^{2}}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.7.1.4

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{24 - 10 i}{49 + 7 i + 7 i - 1}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.7.2

$49$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{24 - 10 i}{48 + 7 i + 7 i}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.7.3

$7 i$ 를 $7 i$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{24 - 10 i}{48 + 14 i}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.8

$24 - 10 i$ 및 $48 + 14 i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$24$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{2 (12) - 10 i}{48 + 14 i}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.8.2

$- 10 i$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{2 (12) + 2 (- 5 i)}{48 + 14 i}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.8.3

$2 (12) + 2 (- 5 i)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{2 (12 - 5 i)}{48 + 14 i}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.8.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.4.1

$48$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{2 (12 - 5 i)}{2 \cdot 24 + 14 i}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.8.4.2

$14 i$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{2 (12 - 5 i)}{2 \cdot 24 + 2 (7 i)}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.8.4.3

$2 (24) + 2 (7 i)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{2 (12 - 5 i)}{2 (24 + 7 i)}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.8.4.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{2 (12 - 5 i)}{2 (24 + 7 i)}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.8.4.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{12 - 5 i}{24 + 7 i}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.9

분모를 실수로 만들려면 $\frac{12 - 5 i}{24 + 7 i}$ 의 분자와 분모에 $24 + 7 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$\frac{\frac{12 - 5 i}{24 + 7 i} \cdot \frac{24 - 7 i}{24 - 7 i}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

조합합니다.

$\frac{\frac{(12 - 5 i) (24 - 7 i)}{(24 + 7 i) (24 - 7 i)}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.2.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(12 - 5 i) (24 - 7 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{12 (24 - 7 i) - 5 i (24 - 7 i)}{(24 + 7 i) (24 - 7 i)}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{12 \cdot 24 + 12 (- 7 i) - 5 i (24 - 7 i)}{(24 + 7 i) (24 - 7 i)}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{12 \cdot 24 + 12 (- 7 i) - 5 i \cdot 24 - 5 i (- 7 i)}{(24 + 7 i) (24 - 7 i)}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.2.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.2.2.1.1

$12$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{288 + 12 (- 7 i) - 5 i \cdot 24 - 5 i (- 7 i)}{(24 + 7 i) (24 - 7 i)}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.2.2.1.2

$- 7$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{288 - 84 i - 5 i \cdot 24 - 5 i (- 7 i)}{(24 + 7 i) (24 - 7 i)}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.2.2.1.3

$24$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{288 - 84 i - 120 i - 5 i (- 7 i)}{(24 + 7 i) (24 - 7 i)}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.2.2.1.4

$- 5 i (- 7 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.2.2.1.4.1

$- 7$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{288 - 84 i - 120 i + 35 i i}{(24 + 7 i) (24 - 7 i)}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.2.2.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{288 - 84 i - 120 i + 35 (i^{1} i)}{(24 + 7 i) (24 - 7 i)}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.2.2.1.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{288 - 84 i - 120 i + 35 (i^{1} i^{1})}{(24 + 7 i) (24 - 7 i)}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.2.2.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{288 - 84 i - 120 i + 35 i^{1 + 1}}{(24 + 7 i) (24 - 7 i)}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.2.2.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{288 - 84 i - 120 i + 35 i^{2}}{(24 + 7 i) (24 - 7 i)}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.2.2.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{288 - 84 i - 120 i + 35 \cdot - 1}{(24 + 7 i) (24 - 7 i)}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.2.2.1.6

$35$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{288 - 84 i - 120 i - 35}{(24 + 7 i) (24 - 7 i)}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.2.2.2

$288$ 에서 $35$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{253 - 84 i - 120 i}{(24 + 7 i) (24 - 7 i)}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.2.2.3

$- 84 i$ 에서 $120 i$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{(24 + 7 i) (24 - 7 i)}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(24 + 7 i) (24 - 7 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{24 (24 - 7 i) + 7 i (24 - 7 i)}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{24 \cdot 24 + 24 (- 7 i) + 7 i (24 - 7 i)}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{24 \cdot 24 + 24 (- 7 i) + 7 i \cdot 24 + 7 i (- 7 i)}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.3.2.1

$24$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{576 + 24 (- 7 i) + 7 i \cdot 24 + 7 i (- 7 i)}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.3.2.2

$- 7$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{576 - 168 i + 7 i \cdot 24 + 7 i (- 7 i)}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.3.2.3

$24$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{576 - 168 i + 168 i + 7 i (- 7 i)}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.3.2.4

$- 7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{576 - 168 i + 168 i - 49 i i}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{576 - 168 i + 168 i - 49 (i^{1} i)}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{576 - 168 i + 168 i - 49 (i^{1} i^{1})}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{576 - 168 i + 168 i - 49 i^{1 + 1}}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{576 - 168 i + 168 i - 49 i^{2}}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.3.2.9

$- 168 i$ 를 $168 i$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{576 + 0 - 49 i^{2}}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.3.2.10

$576$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{576 - 49 i^{2}}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{576 - 49 \cdot - 1}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.3.3.2

$- 49$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{576 + 49}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

단계 1.10.3.4

$576$ 를 $49$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{2 \cdot \frac{i}{3 + i}}$

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{2 i}{3 + i}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분모를 실수로 만들려면 $\frac{2 i}{3 + 1 i}$ 의 분자와 분모에 $3 + 1 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{2 i}{3 + 1 i} \cdot \frac{3 - i}{3 - i}}$

단계 2.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

조합합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{2 i (3 - i)}{(3 + 1 i) (3 - i)}}$

단계 2.2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{2 i \cdot 3 + 2 i (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)}}$

단계 2.2.2.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{6 i + 2 i (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)}}$

단계 2.2.2.3

$2 i (- i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.3.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{6 i - 2 i i}{(3 + 1 i) (3 - i)}}$

단계 2.2.2.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{6 i - 2 (i^{1} i)}{(3 + 1 i) (3 - i)}}$

단계 2.2.2.3.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{6 i - 2 (i^{1} i^{1})}{(3 + 1 i) (3 - i)}}$

단계 2.2.2.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{6 i - 2 i^{1 + 1}}{(3 + 1 i) (3 - i)}}$

단계 2.2.2.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{6 i - 2 i^{2}}{(3 + 1 i) (3 - i)}}$

단계 2.2.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.4.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{6 i - 2 \cdot - 1}{(3 + 1 i) (3 - i)}}$

단계 2.2.2.4.2

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{6 i + 2}{(3 + 1 i) (3 - i)}}$

단계 2.2.2.5

$6 i$ 와 $2$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{2 + 6 i}{(3 + 1 i) (3 - i)}}$

단계 2.2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 + 1 i) (3 - i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{2 + 6 i}{3 (3 - i) + 1 i (3 - i)}}$

단계 2.2.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{2 + 6 i}{3 \cdot 3 + 3 (- i) + 1 i (3 - i)}}$

단계 2.2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{2 + 6 i}{3 \cdot 3 + 3 (- i) + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)}}$

단계 2.2.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.2.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{2 + 6 i}{9 + 3 (- i) + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)}}$

단계 2.2.3.2.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{2 + 6 i}{9 - 3 i + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)}}$

단계 2.2.3.2.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{2 + 6 i}{9 - 3 i + 3 i + 1 i (- i)}}$

단계 2.2.3.2.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{2 + 6 i}{9 - 3 i + 3 i - i i}}$

단계 2.2.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{2 + 6 i}{9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i)}}$

단계 2.2.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{2 + 6 i}{9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i^{1})}}$

단계 2.2.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{2 + 6 i}{9 - 3 i + 3 i - i^{1 + 1}}}$

단계 2.2.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{2 + 6 i}{9 - 3 i + 3 i - i^{2}}}$

단계 2.2.3.2.9

$- 3 i$ 를 $3 i$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{2 + 6 i}{9 + 0 - i^{2}}}$

단계 2.2.3.2.10

$9$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{2 + 6 i}{9 - i^{2}}}$

단계 2.2.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{2 + 6 i}{9 - - 1}}$

단계 2.2.3.3.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{2 + 6 i}{9 + 1}}$

단계 2.2.3.4

$9$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{2 + 6 i}{10}}$

단계 2.3

$2 + 6 i$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{2 (1) + 6 i}{10}}$

단계 2.3.2

$6 i$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{2 (1) + 2 (3 i)}{10}}$

단계 2.3.3

$2 (1) + 2 (3 i)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{2 (1 + 3 i)}{10}}$

단계 2.3.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{2 (1 + 3 i)}{2 \cdot 5}}$

단계 2.3.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{2 (1 + 3 i)}{2 \cdot 5}}$

단계 2.3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{253 - 204 i}{625}}{\frac{1 + 3 i}{5}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{253 - 204 i}{625} \cdot \frac{5}{1 + 3 i}$

단계 4

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$625$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{253 - 204 i}{5 (125)} \cdot \frac{5}{1 + 3 i}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{253 - 204 i}{5 \cdot 125} \cdot \frac{5}{1 + 3 i}$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{253 - 204 i}{125} \cdot \frac{1}{1 + 3 i}$

단계 5

$\frac{253 - 204 i}{125}$ 에 $\frac{1}{1 + 3 i}$ 을 곱합니다.

$\frac{253 - 204 i}{125 (1 + 3 i)}$

단계 6

분모를 실수로 만들려면 $\frac{253 - 204 i}{125 + 375 i}$ 의 분자와 분모에 $125 + 375 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$\frac{253 - 204 i}{125 + 375 i} \cdot \frac{125 - 375 i}{125 - 375 i}$

단계 7

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

조합합니다.

$\frac{(253 - 204 i) (125 - 375 i)}{(125 + 375 i) (125 - 375 i)}$

단계 7.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(253 - 204 i) (125 - 375 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{253 (125 - 375 i) - 204 i (125 - 375 i)}{(125 + 375 i) (125 - 375 i)}$

단계 7.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{253 \cdot 125 + 253 (- 375 i) - 204 i (125 - 375 i)}{(125 + 375 i) (125 - 375 i)}$

단계 7.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{253 \cdot 125 + 253 (- 375 i) - 204 i \cdot 125 - 204 i (- 375 i)}{(125 + 375 i) (125 - 375 i)}$

단계 7.2.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1.1

$253$ 에 $125$ 을 곱합니다.

$\frac{31625 + 253 (- 375 i) - 204 i \cdot 125 - 204 i (- 375 i)}{(125 + 375 i) (125 - 375 i)}$

단계 7.2.2.1.2

$- 375$ 에 $253$ 을 곱합니다.

$\frac{31625 - 94875 i - 204 i \cdot 125 - 204 i (- 375 i)}{(125 + 375 i) (125 - 375 i)}$

단계 7.2.2.1.3

$125$ 에 $- 204$ 을 곱합니다.

$\frac{31625 - 94875 i - 25500 i - 204 i (- 375 i)}{(125 + 375 i) (125 - 375 i)}$

단계 7.2.2.1.4

$- 204 i (- 375 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1.4.1

$- 375$ 에 $- 204$ 을 곱합니다.

$\frac{31625 - 94875 i - 25500 i + 76500 i i}{(125 + 375 i) (125 - 375 i)}$

단계 7.2.2.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{31625 - 94875 i - 25500 i + 76500 (i^{1} i)}{(125 + 375 i) (125 - 375 i)}$

단계 7.2.2.1.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{31625 - 94875 i - 25500 i + 76500 (i^{1} i^{1})}{(125 + 375 i) (125 - 375 i)}$

단계 7.2.2.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{31625 - 94875 i - 25500 i + 76500 i^{1 + 1}}{(125 + 375 i) (125 - 375 i)}$

단계 7.2.2.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{31625 - 94875 i - 25500 i + 76500 i^{2}}{(125 + 375 i) (125 - 375 i)}$

단계 7.2.2.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{31625 - 94875 i - 25500 i + 76500 \cdot - 1}{(125 + 375 i) (125 - 375 i)}$

단계 7.2.2.1.6

$76500$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{31625 - 94875 i - 25500 i - 76500}{(125 + 375 i) (125 - 375 i)}$

단계 7.2.2.2

$31625$ 에서 $76500$ 을 뺍니다.

$\frac{- 44875 - 94875 i - 25500 i}{(125 + 375 i) (125 - 375 i)}$

단계 7.2.2.3

$- 94875 i$ 에서 $25500 i$ 을 뺍니다.

$\frac{- 44875 - 120375 i}{(125 + 375 i) (125 - 375 i)}$

단계 7.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(125 + 375 i) (125 - 375 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 44875 - 120375 i}{125 (125 - 375 i) + 375 i (125 - 375 i)}$

단계 7.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 44875 - 120375 i}{125 \cdot 125 + 125 (- 375 i) + 375 i (125 - 375 i)}$

단계 7.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 44875 - 120375 i}{125 \cdot 125 + 125 (- 375 i) + 375 i \cdot 125 + 375 i (- 375 i)}$

단계 7.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.1

$125$ 에 $125$ 을 곱합니다.

$\frac{- 44875 - 120375 i}{15625 + 125 (- 375 i) + 375 i \cdot 125 + 375 i (- 375 i)}$

단계 7.3.2.2

$- 375$ 에 $125$ 을 곱합니다.

$\frac{- 44875 - 120375 i}{15625 - 46875 i + 375 i \cdot 125 + 375 i (- 375 i)}$

단계 7.3.2.3

$125$ 에 $375$ 을 곱합니다.

$\frac{- 44875 - 120375 i}{15625 - 46875 i + 46875 i + 375 i (- 375 i)}$

단계 7.3.2.4

$- 375$ 에 $375$ 을 곱합니다.

$\frac{- 44875 - 120375 i}{15625 - 46875 i + 46875 i - 140625 i i}$

단계 7.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 44875 - 120375 i}{15625 - 46875 i + 46875 i - 140625 (i^{1} i)}$

단계 7.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 44875 - 120375 i}{15625 - 46875 i + 46875 i - 140625 (i^{1} i^{1})}$

단계 7.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 44875 - 120375 i}{15625 - 46875 i + 46875 i - 140625 i^{1 + 1}}$

단계 7.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- 44875 - 120375 i}{15625 - 46875 i + 46875 i - 140625 i^{2}}$

단계 7.3.2.9

$- 46875 i$ 를 $46875 i$ 에 더합니다.

$\frac{- 44875 - 120375 i}{15625 + 0 - 140625 i^{2}}$

단계 7.3.2.10

$15625$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- 44875 - 120375 i}{15625 - 140625 i^{2}}$

단계 7.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 44875 - 120375 i}{15625 - 140625 \cdot - 1}$

단계 7.3.3.2

$- 140625$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 44875 - 120375 i}{15625 + 140625}$

단계 7.3.4

$15625$ 를 $140625$ 에 더합니다.

$\frac{- 44875 - 120375 i}{156250}$

단계 8

$- 44875 - 120375 i$ 및 $156250$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- 44875$ 에서 $125$ 를 인수분해합니다.

$\frac{125 (- 359) - 120375 i}{156250}$

단계 8.2

$- 120375 i$ 에서 $125$ 를 인수분해합니다.

$\frac{125 (- 359) + 125 (- 963 i)}{156250}$

단계 8.3

$125 (- 359) + 125 (- 963 i)$ 에서 $125$ 를 인수분해합니다.

$\frac{125 (- 359 - 963 i)}{156250}$

단계 8.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

$156250$ 에서 $125$ 를 인수분해합니다.

$\frac{125 (- 359 - 963 i)}{125 \cdot 1250}$

단계 8.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{125 (- 359 - 963 i)}{125 \cdot 1250}$

단계 8.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 359 - 963 i}{1250}$

단계 9

분수 $\frac{- 359 - 963 i}{1250}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{- 359}{1250} + \frac{- 963 i}{1250}$

단계 10

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{359}{1250} + \frac{- 963 i}{1250}$

단계 10.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{359}{1250} - \frac{963 i}{1250}$