유한 수학 예제

$\frac{15 a^{3} b - 12 a^{2} b^{2} + 15 a b^{3}}{- 3 a}$

단계 1

$15 a^{3} b - 12 a^{2} b^{2} + 15 a b^{3}$ 에서 $3 a b$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$15 a^{3} b$ 에서 $3 a b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a b (5 a^{2}) - 12 a^{2} b^{2} + 15 a b^{3}}{- 3 a}$

단계 1.2

$- 12 a^{2} b^{2}$ 에서 $3 a b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a b (5 a^{2}) + 3 a b (- 4 a b) + 15 a b^{3}}{- 3 a}$

단계 1.3

$15 a b^{3}$ 에서 $3 a b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a b (5 a^{2}) + 3 a b (- 4 a b) + 3 a b (5 b^{2})}{- 3 a}$

단계 1.4

$3 a b (5 a^{2}) + 3 a b (- 4 a b)$ 에서 $3 a b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a b (5 a^{2} - 4 a b) + 3 a b (5 b^{2})}{- 3 a}$

단계 1.5

$3 a b (5 a^{2} - 4 a b) + 3 a b (5 b^{2})$ 에서 $3 a b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- 3 a}$

단계 2

$3$ 및 $- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))}{- 3 a}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 3 a$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))}{3 (- a)}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))}{3 (- a)}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- a}$

단계 3

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- a}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- 1}$

단계 3.3

$\frac{b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- 1 \cdot (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$

단계 4

$- 1 \cdot (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$ 을 $- (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$ 로 바꿔 씁니다.

$- (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$- (b (5 a^{2}) + b (- 4 a b) + b (5 b^{2}))$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- (5 b a^{2} + b (- 4 a b) + b (5 b^{2}))$

단계 6.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- (5 b a^{2} - 4 b (a b) + b (5 b^{2}))$

단계 6.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- (5 b a^{2} - 4 b (a b) + 5 b \cdot b^{2})$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$b$ 를 옮깁니다.

$- (5 b a^{2} - 4 (b \cdot b) a + 5 b \cdot b^{2})$

단계 7.1.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 b \cdot b^{2})$

단계 7.2

지수를 더하여 $b$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 (b^{2} b))$

단계 7.2.2

$b^{2}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 (b^{2} b^{1}))$

단계 7.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 b^{2 + 1})$

단계 7.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 b^{3})$

단계 8

분배 법칙을 적용합니다.

$- (5 b a^{2}) - (- 4 b^{2} a) - (5 b^{3})$

단계 9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 5 (b a^{2}) - (- 4 b^{2} a) - (5 b^{3})$

단계 9.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 5 (b a^{2}) + 4 (b^{2} a) - (5 b^{3})$

단계 9.3

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 5 (b a^{2}) + 4 (b^{2} a) - 5 b^{3}$

단계 10

괄호를 제거합니다.

$- 5 b a^{2} + 4 b^{2} a - 5 b^{3}$