유한 수학 예제

$\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i}$

단계 1

분모를 실수로 만들려면 $\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i}$ 의 분자와 분모에 $i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i} \cdot \frac{i}{i}$

단계 2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

조합합니다.

$\frac{(1 - {(1 + i)}^{- n}) i}{i i}$

단계 2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1 i - {(1 + i)}^{- n} i}{i i}$

단계 2.2.2

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{i - {(1 + i)}^{- n} i}{i i}$

단계 2.2.3

$i - {(1 + i)}^{- n} i$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i i}$

단계 2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1} i}$

단계 2.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1} i^{1}}$

단계 2.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1 + 1}}$

단계 2.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{2}}$

단계 2.3.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- 1 \cdot (i - i {(1 + i)}^{- n})$

단계 3.2

$- 1 \cdot (i - i {(1 + i)}^{- n})$ 을 $- (i - i {(1 + i)}^{- n})$ 로 바꿔 씁니다.

$- (i - i {(1 + i)}^{- n})$

단계 4

분배 법칙을 적용합니다.

$- i - (- i {(1 + i)}^{- n})$

단계 5

$- (- i {(1 + i)}^{- n})$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- i + 1 (i {(1 + i)}^{- n})$

단계 5.2

${(1 + i)}^{- n}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- i + {(1 + i)}^{- n} i$

단계 6

$- i + {(1 + i)}^{- n} i$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$- i + i {(1 + i)}^{- n}$