유한 수학 예제

\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i}

$\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i}$

단계 1

분모를 실수로 만들려면

\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i}

$\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i}$ 의 분자와 분모에

i

$i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i} \cdot \frac{i}{i}

$\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i} \cdot \frac{i}{i}$

단계 2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

조합합니다.

\frac{(1 - {(1 + i)}^{- n}) i}{i i}

$\frac{(1 - {(1 + i)}^{- n}) i}{i i}$

단계 2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{1 i - {(1 + i)}^{- n} i}{i i}

$\frac{1 i - {(1 + i)}^{- n} i}{i i}$

단계 2.2.2

i

$i$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

\frac{i - {(1 + i)}^{- n} i}{i i}

$\frac{i - {(1 + i)}^{- n} i}{i i}$

단계 2.2.3

i - {(1 + i)}^{- n} i

$i - {(1 + i)}^{- n} i$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i i}

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i i}$

\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i i}

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i i}$

단계 2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

i

$i$ 를

1

$1$ 승 합니다.

\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1} i}

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1} i}$

단계 2.3.2

i

$i$ 를

1

$1$ 승 합니다.

\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1} i^{1}}

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1} i^{1}}$

단계 2.3.3

지수 법칙

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1 + 1}}

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1 + 1}}$

단계 2.3.4

1

$1$ 를

1

$1$ 에 더합니다.

\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{2}}

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{2}}$

단계 2.3.5

i^{2}

$i^{2}$ 을

- 1

$- 1$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}$

\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}$

\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

- 1 \cdot (i - i {(1 + i)}^{- n})

$- 1 \cdot (i - i {(1 + i)}^{- n})$

단계 3.2

- 1 \cdot (i - i {(1 + i)}^{- n})

$- 1 \cdot (i - i {(1 + i)}^{- n})$ 을

- (i - i {(1 + i)}^{- n})

$- (i - i {(1 + i)}^{- n})$ 로 바꿔 씁니다.

- (i - i {(1 + i)}^{- n})

$- (i - i {(1 + i)}^{- n})$

- (i - i {(1 + i)}^{- n})

$- (i - i {(1 + i)}^{- n})$

단계 4

분배 법칙을 적용합니다.

- i - (- i {(1 + i)}^{- n})

$- i - (- i {(1 + i)}^{- n})$

단계 5

- (- i {(1 + i)}^{- n})

$- (- i {(1 + i)}^{- n})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

- 1

$- 1$ 에

- 1

$- 1$ 을 곱합니다.

- i + 1 (i {(1 + i)}^{- n})

$- i + 1 (i {(1 + i)}^{- n})$

단계 5.2

{(1 + i)}^{- n}

${(1 + i)}^{- n}$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

- i + {(1 + i)}^{- n} i

$- i + {(1 + i)}^{- n} i$

- i + {(1 + i)}^{- n} i

$- i + {(1 + i)}^{- n} i$

단계 6

- i + {(1 + i)}^{- n} i

$- i + {(1 + i)}^{- n} i$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

- i + i {(1 + i)}^{- n}

$- i + i {(1 + i)}^{- n}$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$