유한 수학 예제

$\frac{(- \frac{4}{3} \cdot (a b)) (\frac{9}{4} \cdot (a^{2} b))}{{(- 2 a b)}^{2}}$

단계 1

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{2} a b) (\frac{9}{4} \cdot (b))}{{(- 2 a b)}^{2}}$

단계 1.2

$a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{2} a^{1} b) (\frac{9}{4} \cdot (b))}{{(- 2 a b)}^{2}}$

단계 1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{2 + 1} b) (\frac{9}{4} \cdot (b))}{{(- 2 a b)}^{2}}$

단계 1.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{3} b) (\frac{9}{4} \cdot (b))}{{(- 2 a b)}^{2}}$

단계 2

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{3} (b \cdot b)) \frac{9}{4}}{{(- 2 a b)}^{2}}$

단계 2.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{3} b^{2}) \frac{9}{4}}{{(- 2 a b)}^{2}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$a^{3}$ 와 $\frac{4}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{- \frac{a^{3} \cdot 4}{3} b^{2} \frac{9}{4}}{{(- 2 a b)}^{2}}$

단계 3.2

$b^{2}$ 와 $\frac{a^{3} \cdot 4}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{- \frac{b^{2} (a^{3} \cdot 4)}{3} \cdot \frac{9}{4}}{{(- 2 a b)}^{2}}$

단계 3.3

$\frac{9}{4}$ 에 $\frac{b^{2} (a^{3} \cdot 4)}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{9 (b^{2} (a^{3} \cdot 4))}{4 \cdot 3}}{{(- 2 a b)}^{2}}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$- 2 a b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{- \frac{9 (b^{2} (a^{3} \cdot 4))}{4 \cdot 3}}{{(- 2 a)}^{2} b^{2}}$

단계 4.2

$- 2 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{- \frac{9 (b^{2} (a^{3} \cdot 4))}{4 \cdot 3}}{{(- 2)}^{2} a^{2} b^{2}}$

단계 4.3

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{- \frac{9 (b^{2} (a^{3} \cdot 4))}{4 \cdot 3}}{4 a^{2} b^{2}}$

단계 5

$4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{36 b^{2} a^{3}}{4 \cdot 3}}{4 a^{2} b^{2}}$

단계 6

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{36 b^{2} a^{3}}{12}}{4 a^{2} b^{2}}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

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단계 7.1

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 7.1.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{36 b^{2} a^{3}}{12}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 7.1.1.1

$36 b^{2} a^{3}$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- \frac{12 (3 b^{2} a^{3})}{12}}{4 a^{2} b^{2}}$

단계 7.1.1.2

$12$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- \frac{12 (3 b^{2} a^{3})}{12 (1)}}{4 a^{2} b^{2}}$

단계 7.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{- \frac{12 (3 b^{2} a^{3})}{12 \cdot 1}}{4 a^{2} b^{2}}$

단계 7.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- \frac{3 b^{2} a^{3}}{1}}{4 a^{2} b^{2}}$

단계 7.1.2

$3 b^{2} a^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{- (3 b^{2} a^{3})}{4 a^{2} b^{2}}$

$\frac{- 1 \cdot 3 b^{2} a^{3}}{4 a^{2} b^{2}}$

단계 7.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 b^{2} a^{3}}{4 a^{2} b^{2}}$

단계 8

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 8.1

$b^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 b^{2} a^{3}}{4 a^{2} b^{2}}$

단계 8.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 3 a^{3}}{4 a^{2}}$

단계 8.2

$a^{3}$ 및 $a^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.2.1

$- 3 a^{3}$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} (- 3 a)}{4 a^{2}}$

단계 8.2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 8.2.2.1

$4 a^{2}$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} (- 3 a)}{a^{2} \cdot 4}$

단계 8.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{2} (- 3 a)}{a^{2} \cdot 4}$

단계 8.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 3 a}{4}$

단계 8.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 a}{4}$