유한 수학 예제

$\frac{x^{- 3} y^{- 4}}{{(x^{2} y^{- 3})}^{- 3}}$

단계 1

식을 간단히 합니다.

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단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{y^{- 4}}{{(x^{2} y^{- 3})}^{- 3} x^{3}}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $y^{- 4}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{{(x^{2} y^{- 3})}^{- 3} x^{3} y^{4}}$

단계 1.3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(x^{2} y^{- 3})}^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{{(x^{2} y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$x^{2} y^{- 3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

단계 2.2

${(x^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{2 \cdot 3} {(y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

단계 2.2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{6} {(y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

단계 2.3

${(y^{- 3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{6} y^{- 3 \cdot 3}}{x^{3} y^{4}}$

단계 2.3.2

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{6} y^{- 9}}{x^{3} y^{4}}$

단계 2.4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{6} \frac{1}{y^{9}}}{x^{3} y^{4}}$

단계 3

$x^{6}$ 와 $\frac{1}{y^{9}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{x^{6}}{y^{9}}}{x^{3} y^{4}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{x^{6}}{y^{9}} \cdot \frac{1}{x^{3} y^{4}}$

단계 5

조합합니다.

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{9} (x^{3} y^{4})}$

단계 6

지수를 더하여 $y^{9}$ 에 $y^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$y^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{4} y^{9} x^{3}}$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{4 + 9} x^{3}}$

단계 6.3

$4$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{13} x^{3}}$

단계 7

$x^{6}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{6}}{y^{13} x^{3}}$

단계 8

$x^{6}$ 및 $x^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.1

$x^{6}$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{3} x^{3}}{y^{13} x^{3}}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

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단계 8.2.1

$y^{13} x^{3}$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{3} x^{3}}{x^{3} y^{13}}$

단계 8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{3} x^{3}}{x^{3} y^{13}}$

단계 8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{3}}{y^{13}}$