유한 수학 예제

$\frac{x^{3} - y^{3}}{y - x}$

단계 1

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = y$ 입니다.

$\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{y - x}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x - y$ 및 $y - x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- 1 (- x) - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{y - x}$

단계 2.1.2

$- y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- 1 (- x) - (y)) (x^{2} + x y + y^{2})}{y - x}$

단계 2.1.3

$- 1 (- x) - (y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- x + y) (x^{2} + x y + y^{2})}{y - x}$

단계 2.1.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 1 (- x + y) (x^{2} + x y + y^{2})}{- x + y}$

단계 2.1.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 (- x + y) (x^{2} + x y + y^{2})}{- x + y}$

단계 2.1.6

$- 1 (x^{2} + x y + y^{2})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 1 (x^{2} + x y + y^{2})$

단계 2.2

$- 1 (x^{2} + x y + y^{2})$ 을 $- (x^{2} + x y + y^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$- (x^{2} + x y + y^{2})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- x^{2} - x y - y^{2}$