유한 수학 예제

$\frac{x^{2} - 38 x + 361}{x^{2} + 16 x - 57}$

단계 1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$361$ 을 $19^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - 38 x + 19^{2}}{x^{2} + 16 x - 57}$

단계 1.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$38 x = 2 \cdot x \cdot 19$

단계 1.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 19 + 19^{2}}{x^{2} + 16 x - 57}$

단계 1.4

$a = x$ 이고 $b = 19$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{{(x - 19)}^{2}}{x^{2} + 16 x - 57}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 16 x - 57$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 57$ 이고 합은 $16$ 입니다.

$- 3, 19$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{{(x - 19)}^{2}}{(x - 3) (x + 19)}$