유한 수학 예제

$\frac{x^{2} - 10 x + 25}{x^{3} - 12^{2} + 50 x}$

단계 1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - 10 x + 5^{2}}{x^{3} - 12^{2} + 50 x}$

단계 1.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

단계 1.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}}{x^{3} - 12^{2} + 50 x}$

단계 1.4

$a = x$ 이고 $b = 5$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{x^{3} - 12^{2} + 50 x}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$12$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{x^{3} - 1 \cdot 144 + 50 x}$

단계 2.2

$- 1$ 에 $144$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{x^{3} - 144 + 50 x}$

단계 2.3

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{x^{3} + 50 x - 144}$