유한 수학 예제

$\frac{x^{- 1} - y^{- 1}}{y}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{x} - y^{- 1}}{y}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{y}$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y}}{y}$

단계 1.4

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{y}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}{y}$

단계 1.5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $x y$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.5.1

$\frac{1}{x}$ 에 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{y}{x y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}{y}$

단계 1.5.2

$\frac{1}{y}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{y}{x y} - \frac{x}{y x}}{y}$

단계 1.5.3

$y x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\frac{y}{x y} - \frac{x}{x y}}{y}$

단계 1.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{y - x}{x y}}{y}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{y - x}{x y} \cdot \frac{1}{y}$

단계 3

$\frac{y - x}{x y} \cdot \frac{1}{y}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$\frac{y - x}{x y}$ 에 $\frac{1}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{y - x}{x y \cdot y}$

단계 3.2

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{y - x}{x (y^{1} y)}$

단계 3.3

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{y - x}{x (y^{1} y^{1})}$

단계 3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{y - x}{x y^{1 + 1}}$

단계 3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{y - x}{x y^{2}}$