유한 수학 예제

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[3]{3}}$

단계 1

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[3]{3}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

단계 2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[3]{3}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

단계 2.2

$\sqrt[3]{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

단계 2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

단계 2.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

단계 2.5

${\sqrt[3]{3}}^{3}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 2.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 2.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

단계 2.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

단계 2.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

단계 2.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${\sqrt[3]{3}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{3^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

단계 3.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{9}}{3}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{9}}{3}$

단계 4.1.2

$3^{\frac{1}{2}}$ 을 $3^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{9}}{3}$

단계 4.1.3

$3^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{3^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[3]{9}}{3}$

단계 4.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{9}$ 을(를) $9^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 9^{\frac{1}{3}}}{3}$

단계 4.1.5

$9^{\frac{1}{3}}$ 을 $9^{\frac{2}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 9^{\frac{2}{6}}}{3}$

단계 4.1.6

$9^{\frac{2}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{9^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[6]{9^{2}}}{3}$

단계 4.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt[6]{3^{3} \cdot 9^{2}}}{3}$

단계 4.3

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[6]{3^{3} \cdot {(3^{2})}^{2}}}{3}$

단계 4.4

${(3^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[6]{3^{3} \cdot 3^{2 \cdot 2}}}{3}$

단계 4.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[6]{3^{3} \cdot 3^{4}}}{3}$

단계 4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[6]{3^{3 + 4}}}{3}$

단계 4.6

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[6]{3^{7}}}{3}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$3$ 를 $7$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[6]{2187}}{3}$

단계 5.2

$2187$ 을 $3^{6} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$2187$ 에서 $729$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[6]{729 (3)}}{3}$

단계 5.2.2

$729$ 을 $3^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[6]{3^{6} \cdot 3}}{3}$

단계 5.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 \sqrt[6]{3}}{3}$

단계 6

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \sqrt[6]{3}}{3}$

단계 6.2

$\sqrt[6]{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt[6]{3}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\sqrt[6]{3}$

소수 형태:

$1.20093695 \dots$