유한 수학 예제

$\frac{\sqrt{c d^{6}}}{\sqrt[5]{c d}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$c d^{6}$ 을 ${(d^{3})}^{2} c$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$d^{6}$ 을 ${(d^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{c {(d^{3})}^{2}}}{\sqrt[5]{c d}}$

단계 1.1.2

$c$ 와 ${(d^{3})}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{\sqrt{{(d^{3})}^{2} c}}{\sqrt[5]{c d}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{d^{3} \sqrt{c}}{\sqrt[5]{c d}}$

단계 2

$\frac{d^{3} \sqrt{c}}{\sqrt[5]{c d}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{\sqrt[5]{c d}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{d^{3} \sqrt{c}}{\sqrt[5]{c d}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{\sqrt[5]{c d}}^{4}}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{d^{3} \sqrt{c}}{\sqrt[5]{c d}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{\sqrt[5]{c d}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{\sqrt[5]{c d} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}$

단계 3.1.2

$\sqrt[5]{c d}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{\sqrt[5]{c d}}^{1} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}$

단계 3.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{\sqrt[5]{c d}}^{1 + 4}}$

단계 3.1.4

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{\sqrt[5]{c d}}^{5}}$

단계 3.1.5

${\sqrt[5]{c d}}^{5}$ 을 $c d$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{c d}$ 을(를) ${(c d)}^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{({(c d)}^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

단계 3.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{(c d)}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

단계 3.1.5.3

$\frac{1}{5}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{(c d)}^{\frac{5}{5}}}$

단계 3.1.5.4

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{(c d)}^{\frac{5}{5}}}$

단계 3.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{(c d)}^{1}}$

단계 3.1.5.5

간단히 합니다.

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{c d}$

단계 3.2

$d^{3}$ 및 $d$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}$ 에서 $d$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d (d^{2} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4})}{c d}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$c d$ 에서 $d$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d (d^{2} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4})}{d c}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{d (d^{2} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4})}{d c}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{d^{2} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{c}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${\sqrt[5]{c d}}^{4}$ 을 $\sqrt[5]{{(c d)}^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{d^{2} \sqrt{c} \sqrt[5]{{(c d)}^{4}}}{c}$

단계 4.2

$c d$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{d^{2} \sqrt{c} \sqrt[5]{c^{4} d^{4}}}{c}$

단계 4.3

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$10$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{c^{4} d^{4}}$ 을(를) ${(c^{4} d^{4})}^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d^{2} ({(c^{4} d^{4})}^{\frac{1}{5}} \sqrt{c})}{c}$

단계 4.3.1.2

${(c^{4} d^{4})}^{\frac{1}{5}}$ 을 ${(c^{4} d^{4})}^{\frac{2}{10}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{d^{2} ({(c^{4} d^{4})}^{\frac{2}{10}} \sqrt{c})}{c}$

단계 4.3.1.3

${(c^{4} d^{4})}^{\frac{2}{10}}$ 을 $\sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{d^{2} (\sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2}} \sqrt{c})}{c}$

단계 4.3.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{c}$ 을(를) $c^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d^{2} (\sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2}} c^{\frac{1}{2}})}{c}$

단계 4.3.1.5

$c^{\frac{1}{2}}$ 을 $c^{\frac{5}{10}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{d^{2} (\sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2}} c^{\frac{5}{10}})}{c}$

단계 4.3.1.6

$c^{\frac{5}{10}}$ 을 $\sqrt[10]{c^{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{d^{2} (\sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2}} \sqrt[10]{c^{5}})}{c}$

단계 4.3.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2} c^{5}}}{c}$

단계 4.3.3

$c^{4} d^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{{(c^{4})}^{2} {(d^{4})}^{2} c^{5}}}{c}$

단계 4.3.4

${(c^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{4 \cdot 2} {(d^{4})}^{2} c^{5}}}{c}$

단계 4.3.4.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{8} {(d^{4})}^{2} c^{5}}}{c}$

단계 4.3.5

${(d^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{8} d^{4 \cdot 2} c^{5}}}{c}$

단계 4.3.5.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{8} d^{8} c^{5}}}{c}$

단계 4.3.6

지수를 더하여 $c^{8}$ 에 $c^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.6.1

$c^{5}$ 를 옮깁니다.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{5} c^{8} d^{8}}}{c}$

단계 4.3.6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{5 + 8} d^{8}}}{c}$

단계 4.3.6.3

$5$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{13} d^{8}}}{c}$

단계 4.4

$c^{13} d^{8}$ 을 $c^{10} (c^{3} d^{8})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$c^{10}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{10} c^{3} d^{8}}}{c}$

단계 4.4.2

괄호를 표시합니다.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{10} (c^{3} d^{8})}}{c}$

단계 4.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{d^{2} (c \sqrt[10]{c^{3} d^{8}})}{c}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

다시 씁니다.

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{c}$

단계 5.2

$d^{3}$ 에서 $d$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d \cdot d^{2} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{c}$

단계 5.3

다시 씁니다.

$\frac{d^{2} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{c}$

단계 5.4

${\sqrt[5]{c d}}^{4}$ 을 $\sqrt[5]{{(c d)}^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{d^{2} \sqrt{c} \sqrt[5]{{(c d)}^{4}}}{c}$

단계 5.5

$c d$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{d^{2} \sqrt{c} \sqrt[5]{c^{4} d^{4}}}{c}$

단계 5.6

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1

$10$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{c^{4} d^{4}}$ 을(를) ${(c^{4} d^{4})}^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d^{2} ({(c^{4} d^{4})}^{\frac{1}{5}} \sqrt{c})}{c}$

단계 5.6.1.2

${(c^{4} d^{4})}^{\frac{1}{5}}$ 을 ${(c^{4} d^{4})}^{\frac{2}{10}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{d^{2} ({(c^{4} d^{4})}^{\frac{2}{10}} \sqrt{c})}{c}$

단계 5.6.1.3

${(c^{4} d^{4})}^{\frac{2}{10}}$ 을 $\sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{d^{2} (\sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2}} \sqrt{c})}{c}$

단계 5.6.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{c}$ 을(를) $c^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d^{2} (\sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2}} c^{\frac{1}{2}})}{c}$

단계 5.6.1.5

$c^{\frac{1}{2}}$ 을 $c^{\frac{5}{10}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{d^{2} (\sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2}} c^{\frac{5}{10}})}{c}$

단계 5.6.1.6

$c^{\frac{5}{10}}$ 을 $\sqrt[10]{c^{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{d^{2} (\sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2}} \sqrt[10]{c^{5}})}{c}$

단계 5.6.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2} c^{5}}}{c}$

단계 5.6.3

$c^{4} d^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{{(c^{4})}^{2} {(d^{4})}^{2} c^{5}}}{c}$

단계 5.6.4

${(c^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{4 \cdot 2} {(d^{4})}^{2} c^{5}}}{c}$

단계 5.6.4.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{8} {(d^{4})}^{2} c^{5}}}{c}$

단계 5.6.5

${(d^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{8} d^{4 \cdot 2} c^{5}}}{c}$

단계 5.6.5.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{8} d^{8} c^{5}}}{c}$

단계 5.6.6

지수를 더하여 $c^{8}$ 에 $c^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.6.1

$c^{5}$ 를 옮깁니다.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{5} c^{8} d^{8}}}{c}$

단계 5.6.6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{5 + 8} d^{8}}}{c}$

단계 5.6.6.3

$5$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{13} d^{8}}}{c}$

단계 5.7

$c^{13} d^{8}$ 을 $c^{10} (c^{3} d^{8})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1

$c^{10}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{10} c^{3} d^{8}}}{c}$

단계 5.7.2

괄호를 표시합니다.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{10} (c^{3} d^{8})}}{c}$

단계 5.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{d^{2} (c \sqrt[10]{c^{3} d^{8}})}{c}$

단계 5.9

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{d^{2} c \sqrt[10]{c^{3} d^{8}}}{c}$

단계 6

$c$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{d^{2} c \sqrt[10]{c^{3} d^{8}}}{c}$

단계 6.2

$d^{2} \sqrt[10]{c^{3} d^{8}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$d^{2} \sqrt[10]{c^{3} d^{8}}$