유한 수학 예제

$\frac{t^{2} + 14 t + 48}{t^{2} - 25}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $t^{2} + 14 t + 48$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $48$ 이고 합은 $14$ 입니다.

$6, 8$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(t + 6) (t + 8)}{t^{2} - 25}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(t + 6) (t + 8)}{t^{2} - 5^{2}}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = t$ 이고 $b = 5$ 입니다.

$\frac{(t + 6) (t + 8)}{(t + 5) (t - 5)}$