유한 수학 예제

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3}{x + h} - 8 x + 3}{h}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 8 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + h}{x + h}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3}{x + h} - 8 x \cdot \frac{x + h}{x + h} + 3}{h}$

단계 1.2

$- 8 x$ 와 $\frac{x + h}{x + h}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3}{x + h} + \frac{- 8 x (x + h)}{x + h} + 3}{h}$

단계 1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x (x + h)}{x + h} + 3}{h}$

단계 1.4

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + h}{x + h}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x (x + h)}{x + h} + \frac{3 (x + h)}{x + h}}{h}$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x (x + h) + 3 (x + h)}{x + h}}{h}$

단계 1.6

인수분해된 형태로 $\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x (x + h) + 3 (x + h)}{x + h}$ 를 다시 씁니다.

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단계 1.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x \cdot x - 8 x h + 3 (x + h)}{x + h}}{h}$

단계 1.6.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 1.6.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 (x \cdot x) - 8 x h + 3 (x + h)}{x + h}}{h}$

단계 1.6.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 3 (x + h)}{x + h}}{h}$

단계 1.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 3 x + 3 h}{x + h}}{h}$

단계 1.6.4

$8 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{8 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x + 3 h}{x + h}}{h}$

단계 1.6.5

$8 h$ 를 $3 h$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{11 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x}{x + h}}{h}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{11 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x}{x + h} \cdot \frac{1}{h}$

단계 3

$\frac{11 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x}{x + h}$ 에 $\frac{1}{h}$ 을 곱합니다.

$\frac{11 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x}{(x + h) h}$

단계 4

$\frac{11 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x}{(x + h) h}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{11 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x}{h (x + h)}$