유한 수학 예제

$\frac{3^{a + b} \cdot 3^{a}}{3^{b} + 9^{b}}$

단계 1

지수를 더하여 $3^{a + b}$ 에 $3^{a}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3^{a + b + a}}{3^{b} + 9^{b}}$

단계 1.2

$a$ 를 $a$ 에 더합니다.

$\frac{3^{2 a + b}}{3^{b} + 9^{b}}$

$\frac{3^{2 a + b}}{3^{b} + 9^{b}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$3^{b}$ 을 ${(3^{2})}^{b}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3^{2 a + b}}{3^{b} + {(3^{2})}^{b}}$

단계 2.2

${(3^{2})}^{b}$ 을 ${(3^{b})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3^{2 a + b}}{3^{b} + {(3^{b})}^{2}}$

단계 2.3

$u = 3^{b}$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $3^{b}$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$\frac{3^{2 a + b}}{u + u^{2}}$

단계 2.4

$u + u^{2}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.4.1

$u$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3^{2 a + b}}{u^{1} + u^{2}}$

단계 2.4.2

$u^{1}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3^{2 a + b}}{u \cdot 1 + u^{2}}$

단계 2.4.3

$u^{2}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3^{2 a + b}}{u \cdot 1 + u \cdot u}$

단계 2.4.4

$u \cdot 1 + u \cdot u$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3^{2 a + b}}{u (1 + u)}$

$\frac{3^{2 a + b}}{u (1 + u)}$

단계 2.5

$u$ 를 모두 $3^{b}$ 로 바꿉니다.

$\frac{3^{2 a + b}}{3^{b} (1 + 3^{b})}$

$\frac{3^{2 a + b}}{3^{b} (1 + 3^{b})}$

단계 3

$3^{2 a + b}$ 및 $3^{b}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$3^{2 a + b}$ 에서 $3^{b}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3^{b} \cdot 3^{2 a}}{3^{b} (1 + 3^{b})}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3^{b} \cdot 3^{2 a}}{3^{b} (1 + 3^{b})}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3^{2 a}}{1 + 3^{b}}$

$\frac{3^{2 a}}{1 + 3^{b}}$

$\frac{3^{2 a}}{1 + 3^{b}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$