유한 수학 예제

$\frac{2 x y^{2}}{3 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $x^{\frac{2}{3}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{2 x y^{2} x^{- \frac{2}{3}}}{3 y^{\frac{1}{2}}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $y^{\frac{1}{2}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{2 x y^{2} x^{- \frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{- \frac{2}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.1

$x^{- \frac{2}{3}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (x^{- \frac{2}{3}} x) y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

단계 3.1.2

$x^{- \frac{2}{3}}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (x^{- \frac{2}{3}} x^{1}) y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

단계 3.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 x^{- \frac{2}{3} + 1} y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

단계 3.1.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{2 x^{- \frac{2}{3} + \frac{3}{3}} y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

단계 3.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 x^{\frac{- 2 + 3}{3}} y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

단계 3.1.5

$- 2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

단계 3.2

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$y^{- \frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{2}} y^{2})}{3}$

단계 3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{- \frac{1}{2} + 2}}{3}$

단계 3.2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{- \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}{3}$

단계 3.2.4

$2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{- \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}{3}$

단계 3.2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{2}}}{3}$

단계 3.2.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.2.6.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{- 1 + 4}{2}}}{3}$

단계 3.2.6.2

$- 1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}}}{3}$