유한 수학 예제

$\frac{2^{n + 4} - 2 \cdot 2^{n}}{2^{n + 2} \cdot 4}$

단계 1

$- 2 \cdot 2^{n}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$\frac{2^{n + 4} - (2 \cdot 2^{n})}{2^{n + 2} \cdot 4}$

단계 1.2

$2$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2^{n + 4} - (2^{1} \cdot 2^{n})}{2^{n + 2} \cdot 4}$

단계 1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2^{n + 4} - 2^{1 + n}}{2^{n + 2} \cdot 4}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2^{n + 4} - 2^{1 + n}}{2^{n + 2} \cdot 2^{2}}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2^{n + 4} - 2^{1 + n}}{2^{n + 2 + 2}}$

단계 2.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{2^{n + 4} - 2^{1 + n}}{2^{n + 4}}$

단계 3

분수 $\frac{2^{n + 4} - 2^{1 + n}}{2^{n + 4}}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{2^{n + 4}}{2^{n + 4}} + \frac{- 2^{1 + n}}{2^{n + 4}}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2^{n + 4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2^{n + 4}}{2^{n + 4}} + \frac{- 2^{1 + n}}{2^{n + 4}}$

단계 4.1.2

수식을 다시 씁니다.

$1 + \frac{- 2^{1 + n}}{2^{n + 4}}$

단계 4.2

$2^{1 + n}$ 및 $2^{n + 4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 2^{1 + n}$ 에서 $2^{n + 4}$ 를 인수분해합니다.

$1 + \frac{2^{n + 4} (- 2^{1 + n - (n + 4)})}{2^{n + 4}}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{2^{n + 4} (- 2^{1 + n - (n + 4)})}{2^{n + 4} \cdot 1}$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$1 + \frac{2^{n + 4} (- 2^{1 + n - (n + 4)})}{2^{n + 4} \cdot 1}$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$1 + \frac{- 2^{1 + n - (n + 4)}}{1}$

단계 4.2.2.4

$- 2^{1 + n - (n + 4)}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 - 2^{1 + n - (n + 4)}$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 - 2^{1 + n - n - 1 \cdot 4}$

단계 5.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$1 - 2^{1 + n - n - 4}$

단계 6

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$1 + n - n - 4$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$n$ 에서 $n$ 을 뺍니다.

$1 - 2^{1 + 0 - 4}$

단계 6.1.2

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$1 - 2^{1 - 4}$

단계 6.2

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$1 - 2^{- 3}$

단계 7

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$1 - \frac{1}{2^{3}}$

단계 8

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$1 - \frac{1}{8}$

단계 9

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{8}{8} - \frac{1}{8}$

단계 10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{8 - 1}{8}$

단계 11

$8$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{7}{8}$

단계 12

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{7}{8}$

소수 형태:

$0.875$