유한 수학 예제

$\frac{4 {(3 x - 4)}^{\frac{1}{7}} - (x - 4) {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$4 {(3 x - 4)}^{\frac{1}{7}} - (x - 4) {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ 에서 ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$4 {(3 x - 4)}^{\frac{1}{7}}$ 에서 ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{\frac{7}{7}}) - (x - 4) {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

단계 1.1.2

$- (x - 4) {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ 에서 ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{\frac{7}{7}}) + {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (- (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

단계 1.1.3

${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{\frac{7}{7}}) + {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (- (x - 4))$ 에서 ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{\frac{7}{7}} - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

단계 1.2

$7$ 을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{1} - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

단계 1.3

간단히 합니다.

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 (3 x - 4) - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

단계 1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 (3 x) + 4 \cdot - 4 - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

단계 1.5

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (12 x + 4 \cdot - 4 - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

단계 1.6

$4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (12 x - 16 - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

단계 1.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (12 x - 16 - x - - 4)}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

단계 1.8

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (12 x - 16 - x + 4)}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

단계 1.9

$12 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (11 x - 16 + 4)}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

단계 1.10

$- 16$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (11 x - 12)}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{11 x - 12}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}} {(3 x - 4)}^{- \frac{- 6}{7}}}$

단계 3

지수를 더하여 ${(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}$ 에 ${(3 x - 4)}^{- \frac{- 6}{7}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{11 x - 12}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7} - \frac{- 6}{7}}}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{11 x - 12}{{(3 x - 4)}^{\frac{6 + 6}{7}}}$

단계 3.3

$6$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{11 x - 12}{{(3 x - 4)}^{\frac{12}{7}}}$